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題目列表(包括答案和解析)

5.12四川地震后,杭州市立即組織醫(yī)護工作人員趕赴四川災區(qū)參加傷員搶救工作.擬派28名醫(yī)護人員,攜帶35件行李(藥品、器械),租用甲、乙兩種型號的汽車共8輛,日夜兼程趕赴災區(qū).經了解,甲種汽車每輛最多能載4人和3件行李,乙種汽車每輛最多能載3人和10件行李.
(1)設租用甲種汽車x輛,請你設計所有可能的租車方案;
(2)如果甲、乙兩種汽車的租車費用每輛分別為8000元、6000元,請你選擇最省錢的租車方案.

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(1)觀察右邊的一列數(shù):
1
2
,
1
6
,
1
12
,
1
20
,
1
30
,
1
42
,…,根據(jù)其規(guī)律可知:
第7個數(shù)是
 
,
1
132
是第
 
個數(shù),第n個數(shù)是
 
(n為正整數(shù)).
(2)觀察圖1~4中陰影部分構成的圖案:
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請寫出這四個圖案都具有的兩個共同特征:
 
;
 
.并在圖5、6中各設計一個新的圖案,使該圖案同時具有圖1~4中的兩個共同性質.

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(2013•大豐市二模)某校九年級學生共300人,為了解這個年級學生的體能,從中隨機抽取部分學生進行1分鐘的跳繩測試,并指定甲、乙、丙、丁四名同學對這次測試結果的數(shù)據(jù)作出整理,下面是這四名同學提供的部分信息:
甲:將全體測試數(shù)據(jù)分成6組繪成直方圖(如圖);
乙:跳繩次數(shù)不少于105次的同學占96%;
丙:第①、②兩組頻率之和為0.12,且第②組與第⑥組頻數(shù)都是4;
。旱冖劢M的頻數(shù)比第④組的頻數(shù)多2,且第③、④組的頻數(shù)之和是第⑤組頻數(shù)的4倍.
根據(jù)這四名同學提供的材料,請解答如下問題:
(1)這次跳繩測試共抽取多少名學生?第①、③組各有多少人?
(2)如果跳繩次數(shù)不少于135次為優(yōu)秀,根據(jù)這次抽查的結果,估計全年級達到跳繩優(yōu)秀的人數(shù)為多少?
(3)若分別以100、110、120、130、140、150作為第①、②、③、④、⑤、⑥組跳繩次數(shù)的代表,估計這批學生1分鐘跳繩次數(shù)的平均值是多少?

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(2013•湖州模擬)下面提供上海樓市近期的兩幅業(yè)務圖:圖(甲)所示為2011年6月至12月上海商品房平均成交價格的走勢圖(單位:萬元/平方米);圖(乙)所示為2011年12月上海商品房成交價格段比例分布圖(其中a為每平方米商品房成交價格,單位:萬元/平方米).

(1)根據(jù)圖(甲),寫出2011年6月至2011年12月上海商品房平均成交價格的中位數(shù);
(2)根據(jù)圖(乙),可知x=
6
6
;
(3)2011年12月從上海市的內環(huán)線以內、內中環(huán)之間、中外環(huán)之間和外環(huán)線以外等四個區(qū)域中的每個區(qū)域的在售樓盤中隨機抽出兩個進行分析:共有可售商品房2400套,其中成交200套.請估計12月份在全市所有的60000套可售商品房中已成交的并且每平方米價格低于2萬元的商品房的套數(shù).

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(2007•海淀區(qū)二模)已知:點P為線段AB上的動點(與A、B兩點不重合).在同一平面內,把線段AP、BP分別折成△CDP、△EFP,其中∠CDP=∠EFP=90°,且D、P、F三點共線,如圖所示.
(1)若△CDP、△EFP均為等腰三角形,且DF=2,求AB的長;
(2)若AB=12,tan∠C=
43
,且以C、D、P為頂點的三角形和以E、F、P為頂點的三角形相似,求四邊形CDFE的面積的最小值.

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