題目列表(包括答案和解析)
某漁場(chǎng)養(yǎng)魚,魚的重量增長(zhǎng)率第一年為400%,以后每年重量增長(zhǎng)率都是前一年的三分之一。同時(shí)魚每年要損失預(yù)計(jì)重量的10%。預(yù)計(jì)養(yǎng)魚的費(fèi)用第一年是魚苗成本的20%,以后每年的費(fèi)用M(t)與年數(shù)t滿足關(guān)系式(其中為魚苗成本,)。問該漁場(chǎng)的魚養(yǎng)幾年后全部捕撈,魚的產(chǎn)值高且費(fèi)用較少(設(shè)魚苗價(jià)30元/斤,成魚市場(chǎng)價(jià)7元/斤)。
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某商場(chǎng)在國慶促銷期間規(guī)定,商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售;同時(shí),當(dāng)顧客在該商場(chǎng)內(nèi)消費(fèi)滿一定金額后,按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎(jiǎng)券:
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例10.(2004年重慶卷)某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,已知該產(chǎn)品的月生產(chǎn)量(噸)與每噸產(chǎn)品的價(jià)格(元/噸)之間的關(guān)系式為:,且生產(chǎn)x噸的成本為(元).問該廠每月生產(chǎn)多少噸產(chǎn)品才能使利潤達(dá)到最大?最大利潤是多少?(利潤=收入─成本)
解:每月生產(chǎn)x噸時(shí)的利潤為
,故它就是最大值點(diǎn),且最大值為:
答:每月生產(chǎn)200噸產(chǎn)品時(shí)利潤達(dá)到最大,最大利潤為315萬元.
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