則P=0.1,(1)至少有一件廢品的概率(2)至多有一件廢品的概率Ⅳ.概率內(nèi)容的新概念較多.本課時就學(xué)生易犯錯誤作如下歸納總結(jié):類型一 “非等可能 與“等可能 混同例1 擲兩枚骰子.求所得的點數(shù)之和為6的概率.錯解 擲兩枚骰子出現(xiàn)的點數(shù)之和2.3.4.-.12共11種基本事件.所以概率為P=剖析 以上11種基本事件不是等可能的.如點數(shù)和2只有(1.1).而點數(shù)之和為6有.共5種.事實上.擲兩枚骰子共有36種基本事件.且是等可能的.所以“所得點數(shù)之和為6 的概率為P=.類型二 “互斥 與“對立 混同例2 把紅.黑.白.藍4張紙牌隨機地分給甲.乙.丙.丁4個人.每個人分得1張.事件“甲分得紅牌 與“乙分得紅牌 是( ) A.對立事件 B.不可能事件 C.互斥但不對立事件 D.以上均不對錯解 A剖析 本題錯誤的原因在于把“互斥 與“對立 混同.二者的聯(lián)系與區(qū)別主要體現(xiàn)在 : (1)兩事件對立.必定互斥.但互斥未必對立,(2)互斥概念適用于多個事件.但對立概念只適用于兩個事件,(3)兩個事件互斥只表明這兩個事件不能同時發(fā)生.即至多只能發(fā)生其中一個.但可以都不發(fā)生,而兩事件對立則表示它們有且僅有一個發(fā)生. 事件“甲分得紅牌 與“乙分得紅牌 是不能同時發(fā)生的兩個事件.這兩個事件可能恰有一個發(fā)生.一個不發(fā)生.可能兩個都不發(fā)生.所以應(yīng)選C.類型三 “互斥 與“獨立 混同 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

某學(xué)校課題小組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間的關(guān)系,隨機抽取高二年級20名學(xué)生某次考試成績(滿分100分)如下表所示:
序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
數(shù)學(xué)成績 95 75 80 94 92 65 67 84 98 71 67 93 64 78 77 90 57 83 72 83
物理成績 90 63 72 87 91 71 58 82 93 81 77 82 48 85 69 91 61 84 78 86
若單科成績85分以上(含85分),則該科成績?yōu)閮?yōu)秀.
(1)根據(jù)上表完成下面的2×2列聯(lián)表(單位:人):
數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀 數(shù)學(xué)成績不優(yōu)秀 合計
物理成績優(yōu)秀
物理成績不優(yōu)秀
合計 20
(2)根據(jù)題(1)中表格的數(shù)據(jù)計算,有多大的把握,認為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績之間有關(guān)系?
(3)若從這20個人中抽出1人來了解有關(guān)情況,求抽到的學(xué)生數(shù)學(xué)成績與物理成績至少有一門不優(yōu)秀的概率.
參考數(shù)據(jù):
①假設(shè)有兩個分類變量X和Y,它們的值域分別為{x1,x2}和{y1,y2},其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(稱為2×2列聯(lián)表)為:
y1 y2 合計
x1 a b a+b
x2 c d c+d
合計 a+c b+d a+b+c+d
則隨機變量K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d為樣本容量;
②獨立檢驗隨機變量K2的臨界值參考表:
P(K2≥k0 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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