由①和②得.數(shù)列是首項(xiàng)為3.公比為2的等比數(shù)列.故b=3?2．當(dāng)n≥2時(shí).S=4a+2=2+2,當(dāng)n=1時(shí).S=a=1也適合上式． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列1，3，6，…的各項(xiàng)是由一個(gè)等比數(shù)列{an}和一個(gè)等差數(shù)列{bn}的對(duì)應(yīng)項(xiàng)相加而得到，其中等差數(shù)列的首項(xiàng)為0．
（I）求{an}與{b}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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A已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為a1=
1
4
，公比q=
1
4
的等比數(shù)列，設(shè)bn+2=3log
1
4
an  (n∈N*)，數(shù)列{cn}滿(mǎn)足cn=an•bn．
（1）求證：{bn}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）若cn≤
1
4
m2+m-1對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
B已知數(shù)列{an}和{bn}滿(mǎn)足：a1=λ，an+1=
2
3
an+n-4，bn=(-1)n(an-3n+21)，其中λ為實(shí)數(shù)，n為正整數(shù)．
（Ⅰ）對(duì)任意實(shí)數(shù)λ，證明：數(shù)列{an}不是等比數(shù)列；
（Ⅱ）證明：當(dāng)λ≠-18時(shí)，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅲ）設(shè)0＜a＜b（a，b為實(shí)常數(shù)），Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．是否存在實(shí)數(shù)λ，使得對(duì)任意正整數(shù)n，都有a＜Sn＜b？若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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A已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為數(shù)學(xué)公式，公比q=數(shù)學(xué)公式的等比數(shù)列，設(shè)數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式，數(shù)列{cn}滿(mǎn)足cn=an•bn．

（1）求證：{bn}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）若數(shù)學(xué)公式對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
B已知數(shù)列{an}和{bn}滿(mǎn)足：a1=λ，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，其中λ為實(shí)數(shù)，n為正整數(shù)．
（Ⅰ）對(duì)任意實(shí)數(shù)λ，證明：數(shù)列{an}不是等比數(shù)列；
（Ⅱ）證明：當(dāng)λ≠-18時(shí)，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅲ）設(shè)0＜a＜b（a，b為實(shí)常數(shù)），Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．是否存在實(shí)數(shù)λ，使得對(duì)任意正整數(shù)n，都有a＜Sn＜b？若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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A已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為，公比q=的等比數(shù)列，設(shè)，數(shù)列{cn}滿(mǎn)足cn=an•bn．
（1）求證：{bn}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）若對(duì)一切正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
B已知數(shù)列{an}和{bn}滿(mǎn)足：a1=λ，，，其中λ為實(shí)數(shù)，n為正整數(shù)．
（Ⅰ）對(duì)任意實(shí)數(shù)λ，證明：數(shù)列{an}不是等比數(shù)列；
（Ⅱ）證明：當(dāng)λ≠-18時(shí)，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（Ⅲ）設(shè)0＜a＜b（a，b為實(shí)常數(shù)），Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．是否存在實(shí)數(shù)λ，使得對(duì)任意正整數(shù)n，都有a＜Sn＜b？若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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