例4．若不等式對(duì)一切均成立.試求實(shí)數(shù)的取值范圍.解: 令.則要使它對(duì)均有.只要有 或.點(diǎn)評(píng):在有幾個(gè)變量的問(wèn)題中.常常有一個(gè)變?cè)幱谥饕匚?我們稱之為主元.由于思維定勢(shì)的影響.在解決這類問(wèn)題時(shí).我們總是緊緊抓住主元不放.這在很多情況下是正確的.但在某些特定條件下.此路往往不通.這時(shí)若能變更主元.轉(zhuǎn)移變?cè)趩?wèn)題中的地位.就能使問(wèn)題迎刃而解.本題中.若視x為主元來(lái)處理.既繁且易出錯(cuò).實(shí)行主元的轉(zhuǎn)化.使問(wèn)題變成關(guān)于p的一次不等式.使問(wèn)題實(shí)現(xiàn)了從高維向低維轉(zhuǎn)化.解題簡(jiǎn)單易行. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)不等式組
x＞0
y＞0
y≤-nx+3n
所表示的平面區(qū)域?yàn)镈n，記Dn內(nèi)的格點(diǎn)（格點(diǎn)即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）個(gè)數(shù)為f（n），（n∈N*）
（1）求f（1），f（2）的值及f（n）的表達(dá)式；
（2）記Tn=
f(n)•f(n+1)
2n
，試比較Tn與Tn+1的大小；若對(duì)于一切的正整數(shù)n，總有Tn≤m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）設(shè)Sn為數(shù)列bn的前n項(xiàng)的和，其中bn=2f（n），問(wèn)是否存在正整數(shù)n，t，使
Sn+tbn
Sn+1-tbn+1
＜
1
16
成立？若存在，求出正整數(shù)n，t；若不存在，說(shuō)明理由．

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設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)镈n，記Dn內(nèi)的格點(diǎn)（格點(diǎn)即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）個(gè)數(shù)為f（n），（n∈N*）
（1）求f（1），f（2）的值及f（n）的表達(dá)式；
（2）記，試比較Tn與Tn+1的大�。蝗魧�(duì)于一切的正整數(shù)n，總有Tn≤m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）設(shè)Sn為數(shù)列bn的前n項(xiàng)的和，其中bn=2f（n），問(wèn)是否存在正整數(shù)n，t，使成立？若存在，求出正整數(shù)n，t；若不存在，說(shuō)明理由．

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設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)镈n，記Dn內(nèi)的格點(diǎn)（格點(diǎn)即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）個(gè)數(shù)為f（n），（n∈N*）
（1）求f（1），f（2）的值及f（n）的表達(dá)式；
（2）記，試比較Tn與Tn+1的大��；若對(duì)于一切的正整數(shù)n，總有Tn≤m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）設(shè)Sn為數(shù)列bn的前n項(xiàng)的和，其中bn=2f（n），問(wèn)是否存在正整數(shù)n，t，使成立？若存在，求出正整數(shù)n，t；若不存在，說(shuō)明理由．

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設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)镈n，記Dn內(nèi)的格點(diǎn)（格點(diǎn)即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）個(gè)數(shù)為f（n），（n∈N*）
（1）求f（1），f（2）的值及f（n）的表達(dá)式；
（2）記，試比較Tn與Tn+1的大��；若對(duì)于一切的正整數(shù)n，總有Tn≤m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）設(shè)Sn為數(shù)列bn的前n項(xiàng)的和，其中bn=2f（n），問(wèn)是否存在正整數(shù)n，t，使成立？若存在，求出正整數(shù)n，t；若不存在，說(shuō)明理由．

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設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)镈n，記Dn內(nèi)的格點(diǎn)（格點(diǎn)即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）個(gè)數(shù)為f（n），（n∈N*）
（1）求f（1），f（2）的值及f（n）的表達(dá)式；
（2）記，試比較Tn與Tn+1的大��；若對(duì)于一切的正整數(shù)n，總有Tn≤m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）設(shè)Sn為數(shù)列bn的前n項(xiàng)的和，其中bn=2f（n），問(wèn)是否存在正整數(shù)n，t，使成立？若存在，求出正整數(shù)n，t；若不存在，說(shuō)明理由．

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