16、下面關(guān)于三棱錐P-ABC的五個(gè)命題中，正確的命題有 ．①當(dāng)△ABC為等邊三角形，側(cè)面與底面所成的二面角都相等時(shí)，三棱錐P-ABC為正三棱錐；②當(dāng)△ABC為等邊三角形，側(cè)面都為等腰三角形時(shí)，三棱錐P-ABC為正三棱錐；③當(dāng)△ABC為等邊三角形，點(diǎn)A在側(cè)面PBC上的射影是三角形PBC的垂心時(shí)，P-ABC為正三棱錐；④若三棱錐P-ABC各棱相等時(shí)，它的外接球半徑和高的比為3：4：⑤當(dāng)三棱錐P-ABC各棱長相等時(shí)，若動(dòng)點(diǎn)M在側(cè)面PAB內(nèi)運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)M到面ABC的距離與點(diǎn)M到點(diǎn)P的距離相等，則M的軌跡為橢圓的一部分．

中國•湖南第三屆國際礦冶文化旅游節(jié)將于2012年10月20日在長沙舉行，為了搞好接待工作，組委會準(zhǔn)備在理工學(xué)院和師范學(xué)院分別招募8名和12名志愿者，將這20名志愿者的身高編成如下莖葉圖（單位：cm）若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個(gè)子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非高個(gè)子”，且只有師范學(xué)院的“高個(gè)子”才能擔(dān)任“兼職導(dǎo)游”．
（1）如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中抽取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“高個(gè)子”的概率是多少？
（2）若從所有“高個(gè)子”中選3名志愿者，用ξ表示所選志愿者中能擔(dān)任“兼職導(dǎo)游”的人數(shù)，試寫出ξ的分布列，并求ξ的數(shù)學(xué)期望．

某公司在甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有130個(gè)、120個(gè)、180個(gè)、170個(gè)銷售點(diǎn)．公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售情況，需從這600個(gè)銷售點(diǎn)中抽取一個(gè)容量為100的樣本，記這項(xiàng)調(diào)查為①；在丙地區(qū)有20個(gè)特大型銷售點(diǎn)，要從中抽取7個(gè)調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)等情況，記這項(xiàng)調(diào)查為②，則完成①、②這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是（　�。�

（2012•黃州區(qū)模擬）中國黃石第三屆國際礦冶文化旅游節(jié)將于2012年8月20日在黃石鐵山舉行，為了搞好接待工作，組委會準(zhǔn)備在湖北理工學(xué)院和湖北師范學(xué)院分別招募8名和12名志愿者，將這20名志愿者的身高編成如圖莖葉圖（單位：cm）
若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個(gè)子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非高個(gè)子”，且只有湖北師范學(xué)院的“高個(gè)子”才能擔(dān)任“兼職導(dǎo)游”．
（1）根據(jù)志愿者的身高編莖葉圖指出湖北師范學(xué)院志愿者身高的中位數(shù)；
（2）如果用分層抽樣的方法從“高個(gè)子”和“非高個(gè)子”中抽取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“高個(gè)子”的概率是多少？
（3）若從所有“高個(gè)子”中選3名志愿者，用ξ表示所選志愿者中能擔(dān)任“兼職導(dǎo)游”的人數(shù)，試寫出的分布列，并求ξ的數(shù)學(xué)期望．