如圖，直線AC與雙曲線y=

k

x

在第四象限交于點(diǎn)A（x₀，y₀），交x軸于點(diǎn)C，且AO=

13

，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，且S_△ABC：S_△ABO=4：1．
（1）求k的值及直線AC的解析式；
（2）在第四象限內(nèi)，雙曲線y=

k

x

上有一動(dòng)點(diǎn)D（m，n），設(shè)△BCD的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式．

如圖，直線y=-

3

3

x+b與y軸交于點(diǎn)A，與雙曲線y=

k

x

在第一象限交于B、C兩點(diǎn)，且AB•AC=4，則k=．

如圖，直線y=

1

2

x+b分別于x軸、y軸相交于A、B，與雙曲線y=

k

x

（其中x＞0）相交于第一象限內(nèi)的點(diǎn)p（2，y₁）．作PC⊥x軸于C，已知△APC的面積為9．
（1）求雙曲線所對應(yīng)函數(shù)關(guān)系式；
（2）在（1）中所求的雙曲線上是否存在點(diǎn)Q（m，n）（其中m＞0），作QH⊥x軸于H，當(dāng)QH＞CH時(shí)，使得△QCH與△AOB相似？若存在，請求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．