(1）求拋物線的解析式，并求出頂點(diǎn)A的坐標(biāo).

(2) 連結(jié)AB，平移AB所在的直線，使其經(jīng)過原點(diǎn)O，得到直線.點(diǎn)是上一動點(diǎn),當(dāng)△的周長最小時，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

（3）當(dāng)△的周長最小時，在直線AB的上方是否存在一點(diǎn)Q，使以A，B，Q為頂點(diǎn)的三角形與△POB相似，若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.（規(guī)定：點(diǎn)Q的對應(yīng)頂點(diǎn)不為點(diǎn)O）

已知拋物線的解析式y(tǒng)=ax²+c滿足如下三個條件：a+c=3，ac=-4，a＜c．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）設(shè)該拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)分別為A、B（A在B的左邊），與y軸的交點(diǎn)為C．
①在第一象限內(nèi)，這條拋物線上有一點(diǎn)P，AP交y軸于點(diǎn)D，若，試比較S_△APC與S_△AOC的大�。�
②在第一象限內(nèi)，這條拋物線上是否存在點(diǎn)P′，使得？若存在，請求出點(diǎn)P′的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

已知拋物線的解析式為

（1）求證：不論m為何值，此拋物線與x軸必有兩個交點(diǎn)，且兩交點(diǎn)A、B之間的距離為定值；

（2）設(shè)點(diǎn)P為此拋物線上一點(diǎn)，若△PAB的面積為8，求符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若（2）中△PAB的面積為S（S>0），試根據(jù)面積S值的變化情況，確定符合條件的點(diǎn)P的個數(shù)（本小題直接寫出結(jié)論，不要求寫出計算、證明過程）.