15．如下圖.在四邊形ABCD中.已知∠B=∠ADC=90°.AB=2.CD=1.∠A=60°.則BC= .AD= ． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知四邊形ABCD中．AD=AB，AD∥BC，∠A=90°，M為邊AD的中點(diǎn)，F(xiàn)為邊BC上一點(diǎn)，連接MF，過(guò)射點(diǎn)作ME⊥MF，交邊AB于點(diǎn)E
（1）如圖1，當(dāng)∠ADC=90°時(shí)，求證：4AE+2CF=CD；
（2）如圖2，當(dāng)∠ADC=135°時(shí)，線(xiàn)段AE、CF、CD的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_____
（3）如圖3．在（1）的條件下，連接EF、EC，EC與FM相交于點(diǎn)K，線(xiàn)段FM關(guān)于FE對(duì)稱(chēng) 的線(xiàn)段與AB相交于點(diǎn)N．若NE=數(shù)學(xué)公式，F(xiàn)C=AE，求MK的長(zhǎng)．

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（2011•南崗區(qū)二模）已知四邊形ABCD中．AD=AB，AD∥BC，∠A=90°，M為邊AD的中點(diǎn)，F(xiàn)為邊BC上一點(diǎn)，連接MF，過(guò)射點(diǎn)作ME⊥MF，交邊AB于點(diǎn)E
（1）如圖1，當(dāng)∠ADC=90°時(shí)，求證：4AE+2CF=CD；
（2）如圖2，當(dāng)∠ADC=135°時(shí)，線(xiàn)段AE、CF、CD的數(shù)量關(guān)系為
8AE+4FC=3
2
CD
8AE+4FC=3
2
CD

（3）如圖3．在（1）的條件下，連接EF、EC，EC與FM相交于點(diǎn)K，線(xiàn)段FM關(guān)于FE對(duì)稱(chēng) 的線(xiàn)段與AB相交于點(diǎn)N．若NE=
10
3
，F(xiàn)C=AE，求MK的長(zhǎng)．

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（2011•哈爾濱模擬）已知：四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，∠BAD=∠ADC，點(diǎn)E在CD邊上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)E與點(diǎn)C、D兩點(diǎn)不重合），△AEP為，直角三角形，∠AEP=90°，∠P=30°，過(guò)點(diǎn)E作EM∥BC交AF于點(diǎn)M．
（1）若∠BAD=120°（如圖1），求證：BF+DE=EM；
（2）若∠BAD=90°（如圖2），則線(xiàn)段BF、DE、EM的數(shù)量關(guān)系為
3
3
EM
3
3
EM
；
（3）在（1）的條件下，若AD：BF=3：2，EM=7，求CE的長(zhǎng)．

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如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，E是AB的中點(diǎn)，DE平分∠ADC，
（1）求證：CE平分∠BCD；
（2）若DE=15，CE=20，求四邊形ABCD的面積；
（3）在（2）的條件下，已知AB=24，求CD的值．（不得利用勾股定理求解）

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