如圖所示，已知點(diǎn)A(tanα，0)，B(tanβ，0)在x軸的正半軸上，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，α、β是以線段AB為斜邊，頂點(diǎn)C在x軸上方的Rt△ABC的兩個(gè)銳角．

(1)若二次函數(shù)y＝－x²－kx＋(2＋2k－k²)的圖像經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，求它的解析式；

(2)點(diǎn)C在(1)中求出的二次函數(shù)的圖像上嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知，A（3，a）是雙曲線y=

12

x

上的點(diǎn)，O是原點(diǎn)，延長(zhǎng)線段AO交雙曲線于另一點(diǎn)B，又過(guò)B點(diǎn)作BK⊥x軸于K．

（1）試求a的值與點(diǎn)B坐標(biāo)；
（2）在直角坐標(biāo)系中，先使線段AB在x軸的正方向上平移6個(gè)單位，得線段A₁B₁，再依次在與y軸平行的方向上進(jìn)行第二次平移，得線段A₂B₂，且可知兩次平移中線段AB先后滑過(guò)的面積相等（即?AA₁B₁B與?A₁A₂B₂B₁的面積相等）．求出滿足條件的點(diǎn)A₂的坐標(biāo)，并說(shuō)明△AA₁A₂與△OBK是否相似的理由；
（3）設(shè)線段AB中點(diǎn)為M，又如果使線段AB與雙曲線一起移動(dòng)，且AB在平移時(shí)，M點(diǎn)始終在拋物線y=

1

6

（x-6）²-6上，試判斷線段AB在平移的過(guò)程中，動(dòng)點(diǎn)A所在的函數(shù)圖象的解析式；（無(wú)需過(guò)程，直接寫出結(jié)果．）
（4）試探究：在（3）基礎(chǔ)上，如果線段AB按如圖2所示方向滑過(guò)的面積為24個(gè)平方單位，且M點(diǎn)始終在直線x=6的左側(cè)，試求此時(shí)線段AB所在直線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，以及M點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

已知△ABC和△FDE是頂角相等的兩個(gè)等腰三角形，AB=AC，F(xiàn)D=FE，把點(diǎn)F放到與A點(diǎn)重合，E在線段BC的延長(zhǎng)線上．

（1）如圖1，若∠BAC=∠DFE=60°，此時(shí)∠DCE=；
（2）如圖2，若∠BAC=∠DFE=95°，此時(shí)∠DCE=；
（3）若∠BAC=∠DFE=n°，將△FDE沿線段AC向下滑動(dòng)，如圖3所示，試猜想此時(shí)∠DCE的度數(shù)，并寫出詳細(xì)求解過(guò)程．