（本題滿(mǎn)分8分） 如圖所示，菱形ABCD的頂點(diǎn)A、B在x軸上，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)D在y軸的正半軸上，∠BAD=60°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－2，0)．

 1.⑴求線(xiàn)段AD所在直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式．

2.⑵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，按照A→D→C→B的順序在菱形的邊上勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．求t為何值時(shí)，以點(diǎn)P為圓心、以1為半徑的圓與對(duì)角線(xiàn)AC相切？

（本題滿(mǎn)分8分）三角形兩邊長(zhǎng)分別是8和6，第三邊的長(zhǎng)是一元二次方程x²－16x+60=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，求此三角形的面積．   

（本題滿(mǎn)分8分）已知四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，以AB為直徑在正方形內(nèi)作半圓，P是半圓上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），連接PA、PB、PC、PD．

    (1)如圖①，當(dāng)PA的長(zhǎng)度等于 

時(shí)，∠PAB＝60°；

             當(dāng)PA的長(zhǎng)度等于    時(shí)，△PAD是等腰三角形；

    (2)如圖②，以AB邊所在直線(xiàn)為x軸、AD邊所在直線(xiàn)為y軸，建立如圖所示的直角

坐標(biāo)系（點(diǎn)A即為原點(diǎn)O），把△PAD、△PAB、△PBC的面積分別記為S₁、S₂、S₃．坐

標(biāo)為（a，b），試求2 S₁ S₃－S₂²的最大值，并求出此時(shí)a，b的值．