(1)求證:此拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn), 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知拋物線的形狀與拋物線數(shù)學(xué)公式相同，且對(duì)稱(chēng)軸為數(shù)學(xué)公式，交x軸于A、D兩點(diǎn)（A在D左邊），交y軸于B（0，-4）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖（1），E為拋物線上在第二象限的點(diǎn)，連OE、AE，將線段OE沿射線EA平移，使E與A對(duì)應(yīng)，O與C對(duì)應(yīng)，設(shè)四邊形OEAC的面積為S，問(wèn)是否存在這樣的點(diǎn)E，使S=24？若存在，請(qǐng)求出E點(diǎn)坐標(biāo)，并進(jìn)一步判斷此時(shí)四邊形OEAC的形狀；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖（2），在（2）的基礎(chǔ)上，設(shè)E（xE，yE），C（xC，yC），當(dāng)E點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列兩個(gè)結(jié)論：①|(zhì)xE|+|xC|的值不變；②|yE|+|yC|的值不變，有且只有一個(gè)正確，請(qǐng)判斷正確的結(jié)論并證明求值．
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如圖，已知拋物線l1：y=x2-4的圖象與x軸相交于A、C兩點(diǎn)，B是拋物線l1上的動(dòng)點(diǎn)（B不與A、C重合），拋物線l2與l精英家教網(wǎng)1關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，以AC為對(duì)角線的平行四邊形ABCD的第四個(gè)頂點(diǎn)為D．
（1）求l2的解析式；
（2）求證：點(diǎn)D一定在l2上；
（3）?ABCD能否為矩形？如果能為矩形，求這些矩形公共部分的面積（若只有一個(gè)矩形符合條件，則求此矩形的面積）；如果不能為矩形，請(qǐng)說(shuō)明理由．
注：計(jì)算結(jié)果不取近似值．

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如圖，已知拋物線m的解析式為y=x2-4，與x軸交于A、C兩點(diǎn)，B是拋物線m上的動(dòng)點(diǎn)（B不與A、C重合），且B在x軸的下方，拋物線n與拋物線m關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，以AC為對(duì)角線的平行四邊形ABCD的第四個(gè)頂點(diǎn)為D．
（1）求證：點(diǎn)D一定在拋物線n上．
（2）平行四邊形ABCD能否為矩形？若能為矩形，求出這些矩形公共部分的面積（若只有一個(gè)矩形符合條件，則求此矩形的面積）；若不能為矩形，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若（2）中過(guò)A、B、C、D的圓交y軸于E、F，而P是弧CF上一動(dòng)點(diǎn)（不包括C、F兩點(diǎn)），連接AP交y軸于N，連接EP交x軸于M．當(dāng)P在運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形AEMN的面積是否改變？若不變，則求其面積；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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如圖，已知拋物線l1：y=x2-4的圖象與x軸相交于A、C兩點(diǎn)，B是拋物線l1上的動(dòng)點(diǎn)（B不與A、C重合），拋物線l2與l1關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，以AC為對(duì)角線的平行四邊形ABCD的第四個(gè)頂點(diǎn)為D．
（1）求l2的解析式；
（2）求證：點(diǎn)D一定在l2上；
（3）?ABCD能否為矩形？如果能為矩形，求這些矩形公共部分的面積（若只有一個(gè)矩形符合條件，則求此矩形的面積）；如果不能為矩形，請(qǐng)說(shuō)明理由．
注：計(jì)算結(jié)果不取近似值．

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如圖，已知拋物線l1：y=x2-4的圖象與x軸相交于A、C兩點(diǎn)，B是拋物線l1上的動(dòng)點(diǎn)（B不與A、C重合），拋物線l2與l1關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，以AC為對(duì)角線的平行四邊形ABCD的第四個(gè)頂點(diǎn)為D。
（1）求l2的解析式；
（2）求證：點(diǎn)D一定在l2上；
（3）□ABCD能否為矩形？如果能為矩形，求這些矩形公共部分的面積（若只有一個(gè)矩形符合條件，則求此矩形的面積）；如果不能為矩形，請(qǐng)說(shuō)明理由。注：計(jì)算結(jié)果不取近似值。

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