已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O．
（1）如圖1，連接AF、CE．求證：四邊形AFCE為菱形．
（2）如圖1，求AF的長．
（3）如圖2，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動一周．即點P自A→F→B→A停止，點Q自C→D→E→C停止．在運(yùn)動過程中，點P的速度為每秒1cm，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．
①問在運(yùn)動的過程中，以A、P、C、Q四點為頂點的四邊形有可能是矩形嗎？若有可能，請求出運(yùn)動時間t和點Q的速度；若不可能，請說明理由．
②若點Q的速度為每秒0.8cm，當(dāng)A、P、C、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．

如圖，梯形ABCD中，AD?BC，∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，動點P從點A開始，沿AD邊，以1厘米/秒的速度向點D運(yùn)動；動點Q從點C開始，沿CB邊，以3厘米/秒的速度向B點運(yùn)動．已知P、Q兩點分別從A、C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達(dá)端點時，另一點也隨之停止運(yùn)動．假設(shè)運(yùn)動時間為t秒，問：
（1）t為何值時，四邊形PQCD是平行四邊形？
（2）在某個時刻，四邊形PQCD可能是菱形嗎？為什么？
（3）t為何值時，四邊形PQCD是直角梯形？

如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=10，點P在矩形的邊DC上由D向C運(yùn)動．沿直線AP翻折△ADP，形成如下四種情形，設(shè)DP=x，△ADP和矩形重疊部分（陰影）的面積為y。