8．已知:如下圖.在矩形ABCD中.E.F.G.H分別為邊AB.BC.CD.DA的中點(diǎn).若AB＝2.AD＝4.則圖中陰影部分的面積為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知：在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，四邊形EFGH的三個(gè)頂點(diǎn)E、F、H分別在矩形ABCD邊AB、BC、DA上，AE=2.

（1）如圖①，當(dāng)四邊形EFGH為正方形時(shí)，求△GFC的面積；

（2）如圖②，當(dāng)四邊形EFGH為菱形，且BF=a時(shí)，求△GFC的面積（用含a的代數(shù)式表示）；

（3）在（2）的條件下，△GFC的面積能否等于2？請(qǐng)說明理由.

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已知：在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，四邊形EFGH的三個(gè)頂點(diǎn)E、F、H分別在矩形ABCD邊AB、BC、DA上，AE=2.

（1）如圖①，當(dāng)四邊形EFGH為正方形時(shí)，求△GFC的面積；

（2）如圖②，當(dāng)四邊形EFGH為菱形，且BF=a時(shí)，求△GFC的面積（用含a的代數(shù)式表示）；

（3）在（2）的條件下，△GFC的面積能否等于2？請(qǐng)說明理由.

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已知：矩形紙片ABCD中，AB＝26厘米，BC＝18.5厘米，點(diǎn)E在AD上，且AE＝6厘米，點(diǎn)P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)．按如下操作：

步驟一，折疊紙片，使點(diǎn)P與點(diǎn)E重合，展開紙片得折痕MN(如圖所示)；

步驟二，過點(diǎn)P作PT⊥AB，交MN所在的直線于點(diǎn)Q，連接QE(如圖所示)

(1)無論點(diǎn)P在AB邊上任何位置，都有PQ________QE(填“＞”、“＝”、“＜”號(hào))；

(2)如圖所示，將紙片ABCD放在直角坐標(biāo)系中，按上述步驟一、二進(jìn)行操作：

①當(dāng)點(diǎn)P在A點(diǎn)時(shí)，PT與MN交于點(diǎn)Q1，Q1點(diǎn)的坐標(biāo)是(________，________)；

②當(dāng)PA＝6厘米時(shí)，PT與MN交于點(diǎn)Q2，Q2點(diǎn)的坐標(biāo)是(________，________)；

③當(dāng)PA＝12厘米時(shí)，在圖中畫出MN，PT(不要求寫畫法)，并求出MN與PT的交點(diǎn)Q3的坐標(biāo)；

(3)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程，PT與MN形成一系列的交點(diǎn)Q1，Q2，Q3，…觀察、猜想：眾多的交點(diǎn)形成的圖象是什么？并直接寫出該圖象的函數(shù)表達(dá)式．

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如圖，已知矩形ABCD和點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上任一位置（如圖①所示）時(shí)，易證得結(jié)論：PA2+PC2=PB2+PD2．
以下請(qǐng)你探究：當(dāng)P點(diǎn)分別在圖②、圖③中的位置時(shí)，即P在矩形ABCD的內(nèi)部和外部時(shí)，線段PA2，PB2，PC2，PD2又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你寫出對(duì)上述兩種情況的探究結(jié)論，并證明圖②（P在矩形ABCD的內(nèi)部）的結(jié)論．

答：對(duì)圖②的探究結(jié)論為
PA2+PC2=PB2+PD2
PA2+PC2=PB2+PD2
，對(duì)圖③的探究結(jié)論為
PA2+PC2=PB2+PD2
PA2+PC2=PB2+PD2
．

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如圖，已知矩形ABCD和點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上任一位置（如圖①所示）時(shí)，易證得結(jié)論：PA2+PC2=PB2+PD2．
以下請(qǐng)你探究：當(dāng)P點(diǎn)分別在圖②、圖③中的位置時(shí)，即P在矩形ABCD的內(nèi)部和外部時(shí)，線段PA2，PB2，PC2，PD2又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你寫出對(duì)上述兩種情況的探究結(jié)論，并證明圖②（P在矩形ABCD的內(nèi)部）的結(jié)論．

答：對(duì)圖②的探究結(jié)論為______，對(duì)圖③的探究結(jié)論為______．

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