如圖,矩形OABC的兩邊OA和OC所在直線分別為l
1、l
2,l
1和l
2的交點(diǎn)為O,OA=3,AB=4.將矩形OABC繞O點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn),使B點(diǎn)落在射線OC上,旋轉(zhuǎn)后的矩形為AO
1B
1C
1,BC、A
1B
1相交于點(diǎn)M.
(1)求tan∠OB
1A
1的值;
(2)將圖1中的矩形OA
1B
1C
1沿射線OC向上平移,如圖2,矩形PA
2B
2C
2是平移過程中的某一位置,BC、A
2B
2相交于點(diǎn)M
1,點(diǎn)P運(yùn)動到C點(diǎn)停止.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的距離為x,CM
1=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;
(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)C時,平移后的矩形為PA
3B
3C
3.請你思考如何通過使用最少圖形變換次數(shù)使矩形PA
3B
3C
3與原矩形OABC重合,請簡述你的做法.