如圖，一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象與x軸、y軸交于A、B兩點，與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于C、D兩點，分別過C、D兩點作y軸、x軸的垂線，垂足為E、F，連結CF、DE，有下列四個結論：①△CEF與△DEF的面積相等；②△AOB∽△FOE；③AC＝BD；④△DCE≌△CDF，其中正確的結論是＿＿＿＿＿＿（把你認為正確結論的序號填上。）

如圖，在平面直角坐標系xOy中，將拋物線C₁：y＝x²＋3先向右平移1個單位，再向下平移7個單位得到拋物線C₂。C₂的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側）。

（1）求拋物線C₂的解析式；

（2）若拋物線C₂的對稱軸與x軸交于點C，與拋物線C₂交于點D，與拋物線C₁交于點E，連結AD、DB、BE、EA，請證明四邊形ADBE是菱形，并計算它的面積；

（3）若點F為對稱軸DE上任意一點，在拋物線C₂上是否存在這樣的點G，使以O、B、F、G四點為頂點的四邊形是平行四邊形，如果存在，請求出點G的坐標，如果不存在，請說明理由。

如圖，在平面直角坐標系xOy中，將拋物線C₁：y＝x²＋3先向右平移1個單位，再向下平移7個單位得到拋物線C₂。C₂的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側）。

（1）求拋物線C₂的解析式；

（2）若拋物線C₂的對稱軸與x軸交于點C，與拋物線C₂交于點D，與拋物線C₁交于點E，連結AD、DB、BE、EA，請證明四邊形ADBE是菱形，并計算它的面積；

（3）若點F為對稱軸DE上任意一點，在拋物線C₂上是否存在這樣的點G，使以O、B、F、G四點為頂點的四邊形是平行四邊形，如果存在，請求出點G的坐標，如果不存在，請說明理由。

如圖，一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象與x軸、y軸交于A、B兩點，與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于C、D兩點，分別過C、D兩點作y軸、x軸的垂線，垂足為E、F，連結CF、DE，有下列四個結論：①△CEF與△DEF的面積相等；②△AOB∽△FOE；③AC＝BD；④△DCE≌△CDF，其中正確的結論是＿＿＿＿＿＿（把你認為正確結論的序號填上。）

如圖，在平面直角坐標系xOy中，將拋物線C₁：y＝x²＋3先向右平移1個單位，再向下平移7個單位得到拋物線C₂。C₂的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側）。

（1）求拋物線C₂的解析式；
（2）若拋物線C₂的對稱軸與x軸交于點C，與拋物線C₂交于點D，與拋物線C₁交于點E，連結AD、DB、BE、EA，請證明四邊形ADBE是菱形，并計算它的面積；
（3）若點F為對稱軸DE上任意一點，在拋物線C₂上是否存在這樣的點G，使以O、B、F、G四點為頂點的四邊形是平行四邊形，如果存在，請求出點G的坐標，如果不存在，請說明理由。