(3) 在拋物線()上是否存在一點(diǎn).使得以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在.求出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在.試說明理由.請(qǐng)注意:本題為自選題.供考生選做.自選題得分將計(jì)入本學(xué)科總分.但考試總分最多為120分. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

拋物線y=
12
(x+1)2-2
,
(1)設(shè)此拋物線與x軸交點(diǎn)為A、B(A在B的左邊),請(qǐng)你求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)有一條直線y=x-1,試?yán)脠D象法求出該直線與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo);
(3)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),問是否存在一點(diǎn)P,使S△ABP=4,若存在,則有幾個(gè)這樣的點(diǎn)P,并寫出它們的坐標(biāo).

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拋物線y=a(x+6)2-3與x軸相交于A,B兩點(diǎn),與y軸相交于C,D為拋物線的頂點(diǎn),直線DE⊥x軸,垂足為E,AE2=3DE.
(1)求這個(gè)拋物線的解析式;
(2)P為直線DE上的一動(dòng)點(diǎn),以PC為斜邊構(gòu)造直角三角形,使直角頂點(diǎn)落在x軸上.若在x軸上的直角頂點(diǎn)只有一個(gè)時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)M為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),過M作直線MN⊥DM,交直線DE于N,當(dāng)M點(diǎn)在拋物線的第二象限的部分上運(yùn)動(dòng)時(shí),是否存在使點(diǎn)E三等分線段DN的情況?若存在,請(qǐng)求出所有符合條件的M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)

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拋物線對(duì)稱軸為直線x=4,且過點(diǎn)O(0,0),B(-2,-10),A是拋物線與x軸另一個(gè)交點(diǎn).
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)如圖,點(diǎn)C從O點(diǎn)出發(fā),沿x軸以每秒鐘一個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),矩形CDEF內(nèi)接于拋物線,C、D在x軸上,E、F在拋物線上,運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(0<t<4)為何值時(shí),內(nèi)接矩形CDEF的周長最長?并求周長的最大值;
(3)在(2)中內(nèi)接矩形CDEF的周長取得最大的條件下,x軸上是否存在點(diǎn)P使△精英家教網(wǎng)PEF為直角三角形(P為直角頂點(diǎn))?若存在,請(qǐng)求P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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精英家教網(wǎng)拋物線y=ax2+bx+c (a≠0)過點(diǎn)A(1,-3),B(3,-3),C(-1,5),頂點(diǎn)為M點(diǎn).
(1)求該拋物線的解析式和頂點(diǎn)M.
(2)試判斷拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使∠POM=90?若不存在,說明理由;若存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo).

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拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)過點(diǎn)A(1,-3),B(3,-3),C(-1,5),頂點(diǎn)為M點(diǎn).
(1)求該拋物線的解析式.
(2)試判斷拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使∠POM=90°.若不存在,說明理由;若存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo).
(3)試判斷拋物線上是否存在一點(diǎn)K,使∠OMK=90°,若不存在,說明理由;若存在,求出K點(diǎn)的坐標(biāo).

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