解：（1）點C的坐標(biāo)為.

∵ 點A、B的坐標(biāo)分別為，

            ∴ 可設(shè)過A、B、C三點的拋物線的解析式為.   

            將代入拋物線的解析式，得.

            ∴ 過A、B、C三點的拋物線的解析式為.

（2）可得拋物線的對稱軸為，頂點D的坐標(biāo)為   

，設(shè)拋物線的對稱軸與x軸的交點為G.

直線BC的解析式為.

設(shè)點P的坐標(biāo)為.

解法一：如圖8，作OP∥AD交直線BC于點P，

連結(jié)AP，作PM⊥x軸于點M.

∵ OP∥AD，

∴ ∠POM=∠GAD，tan∠POM=tan∠GAD.

  ∴ ，即.

  解得.  經(jīng)檢驗是原方程的解.

  此時點P的坐標(biāo)為.

但此時，OM＜GA.

  ∵

      ∴ OP＜AD，即四邊形的對邊OP與AD平行但不相等，

      ∴ 直線BC上不存在符合條件的點P. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 6分

            解法二：如圖9，取OA的中點E，作點D關(guān)于點E的對稱點P，作PN⊥x軸于

點N. 則∠PEO=∠DEA，PE=DE.

可得△PEN≌△DEG ．

由，可得E點的坐標(biāo)為.

NE=EG=， ON=OE－NE=，NP=DG=.

∴ 點P的坐標(biāo)為.∵ x=時，，

∴ 點P不在直線BC上.

                   ∴ 直線BC上不存在符合條件的點P .

 

（3）的取值范圍是.

 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個機戰(zhàn)的坐標(biāo)分別為，，，延長AC到點D,使CD=,過點D作DE∥AB交BC的延長線于點E.

（1）求D點的坐標(biāo)；

（2）作C點關(guān)于直線DE的對稱點F,分別連結(jié)DF、EF，若過B點的直線將四邊形CDFE分成周長相等的兩個四邊形，確定此直線的解析式；

（3）設(shè)G為y軸上一點，點P從直線與y軸的交點出發(fā)，先沿y軸到達(dá)G點，再沿GA到達(dá)A點，若P點在y軸上運動的速度是它在直線GA上運動速度的2倍，試確定G點的位置，使P點按照上述要求到達(dá)A點所用的時間最短。（要求：簡述確定G點位置的方法，但不要求證明）