如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=4，BC=6，CD=

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，點(diǎn)E在AB上，BE=4．
（1）線段AB=；
（2）試判斷△CDE的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P在線段EA上從點(diǎn)E開(kāi)始以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．問(wèn)是否存在t的值使得△CDP為直角三角形？若存在直接寫(xiě)出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2012•中山區(qū)一模）如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸分別交于點(diǎn)A（-1，0）、B（3，0），與y軸分別交于點(diǎn)C（0，-3），其頂點(diǎn)為D，連接BC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）連接AC，BD，求證∠ACO=∠CBD．
（3）若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M（1，m），是否存在數(shù)m，使得以P、M、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫(xiě)出m的值及P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥x軸于點(diǎn)C，A（1，2），C（3，0）．動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)．過(guò)P點(diǎn)作PQ⊥直線OA，垂足為Q．設(shè)P點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間為t秒（0＜t≤7），△OPQ與直角梯形OABC重疊部分的面積為S．
（1）寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)：；
（2）當(dāng)t=7時(shí)，求直線PQ的解析式，并判斷點(diǎn)B是否在直線PQ上；
（3）求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（4）連接AC．是否存在t，使得PQ分△ABC的面積為1：3？若存在，直接寫(xiě)出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2013•資陽(yáng)）如圖，已知直線l分別與x軸、y軸交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線y=

a

x

（a≠0，x＞0）分別交于D、E兩點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，1），點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，4）：
①分別求出直線l與雙曲線的解析式；
②若將直線l向下平移m（m＞0）個(gè)單位，當(dāng)m為何值時(shí)，直線l與雙曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn)？
（2）假設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），點(diǎn)D為線段AB的n等分點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出b的值．