根據題意，解答下列問題：

（1）如圖①，已知直線與軸、軸分別交于兩點，求線段的長；

（2）如圖②，類比（1）的求解過程，請你通過構造直角三角形的方法，求出兩點，之間的距離；

（3）如圖③，，是平面直角坐標系內的兩點．

求證：．

 

根據題意，解答下列問題：

（1）如圖①，已知直線與軸、軸分別交于兩點，求線段的長；

（2）如圖②，類比（1）的求解過程，請你通過構造直角三角形的方法，求出兩點，之間的距離；

（3）如圖③，，是平面直角坐標系內的兩點．

求證：．

 

根據題意，解答下列問題：

（1）如圖①，已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，求線段AB的長；
（2）如圖②，類比（1）的求解過程，請你通過構造直角三角形的方法，求出兩點M（3，4），N（-2，-1）之間的距離；
（3）如圖③，P₁（x₁，y₁），P₂（x₁，y₂）是平面直角坐標系內的兩點．求證：P1P2=

(x2-x1)2+(y2-y1)2

．

根據題意，解答下列問題：
（1）如圖1，已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，求線段AB的長；
（2）公式推導：類比（1）的求解過程，P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是平面直角坐標系內的兩點，如圖2，請你通過構造直角三角形的方法推導公式P₁P₂=

(x2-x1)2+(y2-y1)2

；
（3）公式應用：已知：如圖3，A（6，1），B（2，4），問：是否在x軸、y軸上分別存在P、Q兩點，使得四邊形ABQP的周長最短？若存在，求出四邊形ABQP的周長；若不存在，請說明理由．

（2009•濱州）根據題意，解答下列問題：

（1）如圖①，已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，求線段AB的長；
（2）如圖②，類比（1）的求解過程，請你通過構造直角三角形的方法，求出兩點M（3，4），N（-2，-1）之間的距離；
（3）如圖③，P₁（x₁，y₁），P₂（x₁，y₂）是平面直角坐標系內的兩點．求證：．