某學(xué)校要在圍墻旁建一個長方形的中藥材種植實習(xí)苗圃，苗圃的一邊靠圍墻（墻的長度不限），另三邊用木欄圍成，建成的苗圃為如圖所示的長方形ABCD．已知木欄總長為120米，設(shè)AB邊的長為x米，長方形ABCD的面積為S平方米．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）．當(dāng)x為何值時，S取得最值（請指出是最大值還是最小值）？并求出這個最值；
（2）學(xué)校計劃將苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域設(shè)計為如圖所示的兩個相外切的等圓，其圓心分別為O₁和O₂，且O₁到AB、BC、AD的距離與O₂到CD、BC、AD的距離都相等，并要求在苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域外四周至少要留夠0.5米寬的平直路面，以方便同學(xué)們參觀學(xué)習(xí)．當(dāng)（l）中S取得最值時，請問這個設(shè)計是否可行？若可行，求出圓的半徑；若不可行，請說明理由．

某商場將進(jìn)價為1800元的電冰箱以每臺2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施．調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降價50元，平均每天就能多售出4臺．
（1）設(shè)每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）．
（2）商場想在這種冰箱的銷售中每天盈利8000元，同時又要使顧客得到實惠，每臺冰箱應(yīng)降價多少元？
（3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少元？

某中學(xué)初一年級300名同學(xué)在“愛心包”活動中，集資購買一批學(xué)習(xí)用品（書包和文具盒），捐贈給災(zāi)區(qū)90名學(xué)生，所買的書包每個54元，文具盒每個12元．現(xiàn)每名同學(xué)只購買一種學(xué)習(xí)用品，而且每2人合買一個文具盒，每6人合買一個書包．若x名同學(xué)購買書包，全年級共購買了y件學(xué)習(xí)用品．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）若捐贈學(xué)習(xí)用品的總金額超過2300元，且災(zāi)區(qū)90名學(xué)生每人至少得到一件學(xué)習(xí)用品，問：同學(xué)們?nèi)绾卧O(shè)計購買方案，才能使所購買的學(xué)習(xí)用品件數(shù)最多？學(xué)習(xí)用品最多能買多少件？