如圖，設(shè)點P是函數(shù)在第一象限圖象上的任意一點，點P 關(guān)于原點O的對稱點為P′，過點P作直線PA平行于y 軸，過點P′ 作直線P′A平行于x軸，PA與P′A相交于點A，則△PAP′ 的面積為（    ）．

如圖，設(shè)點P是函數(shù)在第一象限圖象上的任意一點，點P關(guān)于原點O的對稱點為P′，過點P作直線PA平行于y軸，過點P′作直線P′A平行于x軸，PA與P′A相交于點A，則△PAP′的面積為（        ）．

閱讀材料：
如圖1，過△ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高”（h）．我們可得出一種計算三角形面積的新方法：S△ABC=ah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．

解答下列問題：
如圖2，拋物線頂點坐標(biāo)為點C（1，4），交x軸于點A（3，0），點P是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個動點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點B為拋物線與y軸的交點，求直線AB的解析式；
（3）設(shè)點P是拋物線（第一象限內(nèi)）上的一個動點，是否存在一點P，使S_△PAB=S_△CAB？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．