(3)在拋物線上是否還存在點(diǎn)(點(diǎn)除外).使仍然是以為直角邊的等腰直角三角形?若存在.求所有點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在.請(qǐng)說明理由． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將直角△ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，且∠ACB精英家教網(wǎng)=90°，BC=
5
2
，點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)C（-1，0）．拋物線y=ax2+
1
5
ax-12a-3經(jīng)過點(diǎn)B．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式；
（3）在拋物線上是否還存在點(diǎn)P（點(diǎn)B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的直角三角形且與△ABC相似？若存在，求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊腰長(zhǎng)為
5
的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在兩坐標(biāo)軸上，直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)B在拋物線y=ax2+ax-2上．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為
（0，2）
（0，2）
，點(diǎn)B的坐標(biāo)為
（-3，1）
（-3，1）
；
（2）拋物線的解析式為
y=
1
2
x2+
1
2
x-2
y=
1
2
x2+
1
2
x-2
；
（3）設(shè)（2）中拋物線的頂點(diǎn)為D，求△DBC的面積；
（4）在拋物線上是否還存在點(diǎn)P（點(diǎn)B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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精英家教網(wǎng)在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，且點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)C（-1，0），如圖所示：拋物線y=ax2+ax-2經(jīng)過點(diǎn)B．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式；
（3）在拋物線上是否還存在點(diǎn)P（點(diǎn)B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊等腰直角三角板放在第一象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，且精英家教網(wǎng)點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)C（1，0），如圖所示，拋物線y=ax2-ax-2經(jīng)過點(diǎn)B．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式；
（3）在拋物線上是否還存在點(diǎn)P（點(diǎn)B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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在平面直角坐標(biāo)系中，現(xiàn)將一塊腰長(zhǎng)為
5
的等腰直角三角板ABC放在第三象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，且點(diǎn)A（0，-2），直角頂點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上（如圖所示），拋物線y=ax2+ax+2經(jīng)過點(diǎn)B．
（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為
（-1，0）
（-1，0）
，點(diǎn)B的坐標(biāo)為
（-3，-1）
（-3，-1）
；
（2）求拋物線的解析式；
（3）在拋物線上是否還存在點(diǎn)P（點(diǎn)B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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