如圖，∠ABC=90°，AB=BC，D為AC上一點(diǎn)，分別過(guò)C、A作BD的垂線(xiàn)，垂足分別為E、F．求證：EF=CE-AF．

如圖①至圖④，半徑為1的⊙O均無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃、⊙O₄均表示⊙O與線(xiàn)段AB或BC相切于端點(diǎn)時(shí)刻的位置．
【閱讀理解】

（1）如圖①，⊙O從⊙O₁的位置出發(fā)，沿AB滾動(dòng)到⊙O₂的位置，當(dāng)AB=2π時(shí)，圓心O經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為2π．
（2）如圖②，∠ABC相鄰的補(bǔ)角∠CBA=n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滾動(dòng)，在點(diǎn)B處，必須由⊙O₁的位置旋轉(zhuǎn)到⊙O₂的位置，⊙O繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的角∠O₁BO₂=n°，此時(shí)，圓心O經(jīng)過(guò)的路徑弧O₁O₂的長(zhǎng)為

nπ

180

．
【實(shí)踐應(yīng)用】
（1）在閱讀理解（1）中，若AB=π時(shí)，則圓心O經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為；在閱讀理解（2）中，若∠ABC=120°時(shí)，則圓心O經(jīng)過(guò)的路徑弧O₁O₂的長(zhǎng)為．
（2）如圖③，∠ABC=90°，AB=BC=π．⊙O從⊙O₁的位置出發(fā)，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滾動(dòng)到⊙O₄的位置，在這個(gè)過(guò)程中，圓心O經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為．
【拓展聯(lián)想】
（1）如圖④，△ABC的周長(zhǎng)為4π，⊙O從與AB相切于點(diǎn)D的位置出發(fā)，在△AABC外部，按順時(shí)針?lè)较蜓厝�角形滾動(dòng)，又回到與AB相切于點(diǎn)D的位置，在這個(gè)過(guò)程中，圓心O經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為．
（2）如圖⑤，多邊形的周長(zhǎng)為l，⊙O從與某邊相切于點(diǎn)D的位置出發(fā)，在多邊形外部，按順時(shí)針?lè)较蜓囟噙呅螡L動(dòng)，又回到與該邊相切于點(diǎn)D的位置，在這個(gè)過(guò)程中，圓心O經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為．

如圖，∠ABC=90°，AB=BC．
（1）畫(huà)四邊形ABCD，使AD＞CD，且∠ADC=90°，再畫(huà)點(diǎn)B到AD的垂線(xiàn)段BE，垂足為E．
（2）在四條線(xiàn)段AE，BE，CD，DE中，某些線(xiàn)段之間存在一定的數(shù)量關(guān)系．請(qǐng)你寫(xiě)出兩個(gè)等式分別表示這些數(shù)量關(guān)系（每個(gè)等式中含有其中的2條或3條線(xiàn)段），并任選一個(gè)等式說(shuō)明等式成立的理由．