（11·柳州）（本題滿分6分）

如圖，AB＝AC，點(diǎn)E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，

求證：△AFB≌△AEC

（本題滿分8分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，∠CDB＝30º，⊙O的半徑為cm，求弦CD的長.

（11·欽州）（本題滿分9分）

    如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD和過C點(diǎn)的切線互相垂直，垂足為D．

銳角∠DAB的平分線AC交⊙O于點(diǎn)C，作CD⊥AD，垂足為D，直線CD與AB的延長線交于點(diǎn)E．

（1）求證：AC平分∠DAB；

（2）過點(diǎn)O作線段AC的垂線OE，垂足為E（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（3）若CD＝4，AC＝4，求垂線段OE的長．

（本題滿分8分）如圖，AB為⊙O直徑，BC切⊙O于B，CO交⊙O于D，AD的延長線交BC于E，若∠C = 25°，求∠A的度數(shù)．

（本題滿分10分）

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)P在⊙O上，且PD∥CB，弦PB與CD交于點(diǎn)F

（1）求證：FC=FB；

（2）若CD=24，BE=8，求⊙O的直徑