(2)求的值, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知x1，x2是方程x2-2x+a=0的兩個實數根，且x1+2x2=3-
2
．
（1）求x1，x2及a的值；
（2）x12-x22+a+x2求的值．

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如圖，拋物線y=-ax2+ax+6a交x軸負半軸于點A，交x軸正半軸于點B，交y軸正半軸于點D，精英家教網O為坐標原點，拋物線上一點C的橫坐標為1．
（1）求A，B兩點的坐標；
（2）求證：四邊形ABCD的等腰梯形；
（3）如果∠CAB=∠ADO，求α的值．

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若直線l：y=x+3交x軸于點A，交y軸于點B．坐標原點O關于直線l的對稱點O′在反比例函數y=
k
x
的圖象上．
（1）求反比例函數y=
k
x
的解析式；
（2）將直線l繞點A逆時針旋轉角θ（0°＜θ＜45°），得到直線l′，l′交y軸于點P，過點P作x軸的平行線，與上述反比例函數y=
k
x
的圖象交于點Q，當四邊形APQO′的面積為9-
3
3
2
時，求θ的值．

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先從括號內①②③④備選項中選出合適的一項，填在橫線上，將題目補充完整后再解答．
（1）如果a是關于x的方程x2+bx+a=0的根，并且a≠0，求
 
的值，①ab；②
b
a
；③a+b④a-b．
（2）已知7x2+5y2=12xy，且xy≠0，求
 
的值．①xy②
x
y
③x+y④x-y．

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如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，O為AC的中點，OE⊥OB交BC于點E
（1）當
AC
AB
=2時，求
AF
CE
的值．
（2）當
AC
AB
=1時，
AF
CE
求的值（1，2問要寫出解答過程）
（3）當
AC
AB
=n時，求
AF
CE
的值（直接寫出結果）

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一、選擇題（本題有10小題，每題4分，共40分）

1．B                     2．A                    3．D                    4．A                    5．C

6．D                    7．B                     8．C                     9．C                     10．A

二、填空題（本題有6小題，每題5分，共30分）

11．5.6                                      12．5

13．                14．

15．                                    16．

三、解答題（本題有8小題，第17～20題每題8分，第21題10分，第22、23題每題12分，第24題14分，共80分）

17．

    ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分

         ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

18．

    ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分

    ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

19．設（度），則，．

根據四邊形內角和定理得，．  ???????????????????????????????????? 4分

解得，．

∴，，．  ???????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

20．（1）B機器的產量為150件，   ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

A機器的產量約為210件．   ???????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分

（2）C機器產量的百分比為40%．   ?????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分

設C機器的產量為x，

由，得，即C機器的產量為240件．   ???????????????????????????????? 8分

21．

（1）∵AE⊥BC，AF⊥CD，∴∠AEB=∠AFD=90°．   ??????????????????????????????????????????????? 2分

∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABE=∠ADF．    ?????????????????????????????????????? 4分

∴△ABE∽△ADF        ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分

（2）∵△ABE∽△ADF，

∴∠BAG=∠DAH．

∵AG=AH，∴∠AGH=∠AHG，

從而∠AGB=∠AHD．

∴△ABG≌△ADH．  ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

∴．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴四邊形ABCD是菱形．          ?????????????????????????????????????????????????????????????????? 10分

22．（1）∵都是正整數，且，∴．

∴，，，??????????????????????????????????????????????????????????????? 4分

（2）從，，，中任取兩點作直線為：

，，，，，．

∴不同的直線共有6條．　??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 9分

（3）∵只有直線，與拋物線有公共點，

∴從（2）的所有直線中任取一條直線與拋物線有公共點的概率是　?????????? 12分

23．（1）由，解得，所以　?????????????????????????????????????????? 4分

（2），．

在△OCD中，，，

∴．　???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

（3）取點A關于原點的對稱點，則問題轉化為求證．

由勾股定理可得，

，，，

∵，

∴△EOB是等腰直角三角形．

∴．　

∴．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 12分

24．（1）在△ABC中，∵，，．

∴，解得．　????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分

（2）①若AC為斜邊，則，即，無解．

②若AB為斜邊，則，解得，滿足．

③若BC為斜邊，則，解得，滿足．

∴或．　??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 9分

（3）在△ABC中，作于D，設，△ABC的面積為S，則．

①若點D在線段AB上，則．

∴，即．

∴，即．

∴（）．　?????????????????? 11分

當時（滿足），取最大值，從而S取最大值．?????????? 13分

②若點D在線段MA上，則．

同理可得，

（），

易知此時．

綜合①②得，△ABC的最大面積為???????????????????????????????????????????????????????????? 14分


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