我們學(xué)過圓內(nèi)接三角形，同樣，四個(gè)頂點(diǎn)在圓上的四邊形是圓內(nèi)接四邊形，下面我們來研究它的性質(zhì)．
（I）如圖（1），連接AO、OC，則有∠B=

1

2

∠1，∠D=

1

2

∠2．∵∠1+∠2=360°∴∠B+∠D=

1

2

×360°=180°，同理∠BAD+∠BCD=180°，即圓內(nèi)接四邊形對(duì)角（相對(duì)的兩個(gè)角）互補(bǔ)．
（II）在圖（2）中，∠ECD是圓內(nèi)接四邊形ABCD的一個(gè)外角，請(qǐng)你探究外角∠DCE與它的相鄰內(nèi)角的對(duì)角（簡(jiǎn)稱內(nèi)對(duì)角）∠A的關(guān)系，并證明∠DCE與∠A的關(guān)系．
（III）應(yīng)用：請(qǐng)你應(yīng)用上述性質(zhì)解答下題：如圖（3）已知ABCD是圓內(nèi)接四邊形，F(xiàn)、E分別為BD、AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，如果DE平分
∠FDC，求證：AB=AC．

（1998•海淀區(qū)）如圖，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，AB是圓的直徑，若∠BAC=20°，則∠ADC等于（　�。�

（2013•南昌模擬）如圖，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，∠BAD=108°，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若CF平分∠DCE，則∠DCF的大小是（　�。�

如圖，已知四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，∠1=130°，則∠CDE=度．