所以S四邊形ABCD= S△ACD+S△ACB=AC?PD+AC?BP=AC=AC?BD解答問題:(1)上述證明得到的性質(zhì)可敘述為: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

閱讀材料：
如圖（1），在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC⊥BD，垂足為點(diǎn)P．求證：S四邊形ABCD=
1
2
AC•BD；
證明：∵AC⊥BD，
∴
S△ACD=
1
2
AC•PD
S△ABC=
1
2
AC•BP

∴S四邊形ABCD=S△ACD+S△ACB=
1
2
AC•PD+
1
2
AC•BP
=
1
2
AC（PD+PB）=
1
2
AC•BD
解答問題：
（1）上述證明得到的性質(zhì)可敘述為
 

（2）已知：如圖（2），在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC⊥BD，且相交于點(diǎn)P，AD=3cm，BC=7cm，利用上述性質(zhì)求梯形的面積．
（3）如圖（3），用一塊面積為800cm2的等腰梯形彩紙做風(fēng)箏，并用兩根竹條作梯形的對(duì)角線固定風(fēng)箏，對(duì)角線恰好互相垂直，問竹條的長是多少？
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

閱讀材料：如圖在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC⊥BD，垂足為P．
求證：S四邊形ABCD=
1
2
AC•BD．
證明：AC⊥BD?
S△ACD=
1
2
AC•PD
S△ABC=
1
2
AC•BP

∴S四邊形ABCD=S△ACD+S△ACB=
1
2
AC•PD+
1
2
AC•BP
=
1
2
AC（PD+PB）=
1
2
AC•B D
解答問題：
（1）上述證明得到的性質(zhì)可敘述為
 
；
（2）已知：如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC⊥BD且相交于點(diǎn)P，AD=3cm，BC=7cm，利用上述的性質(zhì)求梯形的面積．
精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

閱讀材料：
如圖（1），在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC⊥BD，垂足為點(diǎn)O．
求證：S四邊形ABCD=
1
2
AC•BD；
證明：∵AC⊥BD，
∴S四邊形ABCD=S△ACD+S△ACB=
1
2
AC•OD+
1
2
AC•BO=
1
2
AC（OD+OB）=
1
2
AC•BD
解答下列問題：
（1）上述證明得到的結(jié)論可敘述為
對(duì)角線互相垂直的四邊形的面積等于對(duì)角線乘積的一半
對(duì)角線互相垂直的四邊形的面積等于對(duì)角線乘積的一半
；
（2）如圖2，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BD，且AC=8，則S梯形ABCD=
32
32
；
（3）如圖3，在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，則S菱形ABCD=
24
24
．

查看答案和解析>>

如圖，長度不等的兩根牙簽AC、BD的中點(diǎn)O重合，問順次連接各端點(diǎn)A、B、C、D所得四邊形是什么特殊四邊形？為什么？請(qǐng)補(bǔ)充完成下面的解答過程．
解：所得四邊形ABCD為
平行四邊形
平行四邊形

理由如下：因?yàn)镺為AC、BD的中點(diǎn)
所以O(shè)A=
OC
OC
，OB=
OD
OD

所以四邊形ABCD為
平行四邊形
平行四邊形

根據(jù)是
對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
．

查看答案和解析>>

閱讀材料：
如圖（1），在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC⊥BD，垂足為點(diǎn)O．
求證：S四邊形ABCD=AC•BD；
證明：∵AC⊥BD，
∴S四邊形ABCD=S△ACD+S△ACB=AC•OD+AC•BO= AC（OD+OB）=AC•BD
 
解答下列問題：
（1）上述證明得到的結(jié)論可敘述為                                             ；
（2）如圖2 ，在四邊形ABCD中，AC⊥BD，且AC= BD=8，則S四邊形ABCD =         ；
（3）如圖3 ，在菱形ABCD中，AB = 5， AC= 8，則S菱形ABCD =        ；

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊(cè)答案