如下圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC=8，BD=6，BE⊥CD，則BE的長是（　　）

A． 48 5

B． 24 5

C． 12 5

D．以上都不對

（2013•黃岡）如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DH⊥AB于H，連接OH，求證：∠DHO=∠DCO．

（2013•龍巖）如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，且AC=80，BD=60．動點(diǎn)M、N分別以每秒1個單位的速度從點(diǎn)A、D同時出發(fā)，分別沿A→O→D和D→A運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)N到達(dá)點(diǎn)A時，M、N同時停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒．
（1）求菱形ABCD的周長；
（2）記△DMN的面積為S，求S關(guān)于t的解析式，并求S的最大值；
（3）當(dāng)t=30秒時，在線段OD的垂直平分線上是否存在點(diǎn)P，使得∠DPO=∠DON？若存在，這樣的點(diǎn)P有幾個？并求出點(diǎn)P到線段OD的距離；若不存在，請說明理由．