17．如圖.在△ABC中.AB=AC=5.BC=6.點M為BC的中點.MN⊥AC于點N.則MN等于 . 【查看更多】

 

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如圖，在△ABC中，AB=AC=a，BC=b，且2a＞b，BG⊥AC于G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
（1）在圖（1）中，D是BC邊上的中點，計算DE+DF和BG的長（用a，b表示），并判斷DE+DF與BG的關系．
（2）在圖（2）中，D是線段BC上的任意一點，DE+DF與BG的關系是否仍然成立？如果成立，證明你的結論；如果不成立，請說明理由．
（3）在圖（3）中，D是線段BC延長線上的點，探究DE、DF與BG的關系．（不要求證明）

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CG∥AB，BG分別交AD，AC于E，F．若
EF
BE
=
a
b
，那么
GE
BE
等于
 
．

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閱讀并填空：
如圖：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，點E在AD上，點F在AD的延長線上，且CE∥BF，試說明DE=DF的理由．
解：因為AB=AC，AD⊥BC，
所以BD=
CD
CD
． （
等腰三角形底邊上的高與底邊上的中線、頂角的平分線重合
等腰三角形底邊上的高與底邊上的中線、頂角的平分線重合
）
因為CE∥BF，
所以
∠CEF
∠CEF
=
∠BFE
∠BFE
，∠EDC=∠BDF（對頂角相等）
在△BFD和△CED中，
所以△BFD≌△CED，（
AAS
AAS
）
從而DE=DF．（
全等三角形對應邊相等
全等三角形對應邊相等
）．

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（2013•閔行區(qū)三模）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D．設
AB
=
a
，
BC
=
b
，那么
AD
=
a
+
1
2
b
a
+
1
2
b
（結果用
a
、
b
的式子表示）．

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如圖，在△ABC中，AB=AC=17，BC=16，O為BC中點
（1）求OA的長；
（2）若以O為原點，BC邊所在的直線為x軸建立直角坐標系，求直線AB的解析式．

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