（2012•�？悼h模擬）如圖，已知拋物線y=-

2

5

x²+

8

5

x+2交x軸于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C．
（1）求點A、B、C的坐標．
（2）若點M為拋物線的頂點，連接BC、CM、BM，求△BCM的面積．
（3）連接AC，在x軸上是否存在點P使△ACP為等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

（2008•寶山區(qū)二模）已知一次函數y=-x+3的圖象與x軸交于點A、與y軸交于點B，BC∥x軸，且∠ACB的正切值為3．
（1）求點A、B、C的坐標；
（2）若某二次函數圖象經過A、B、C三點，試求該圖象的頂點坐標．

如圖，已知拋物線y=-x²+2x+3交x軸于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C．
（1）求點A，B，C的坐標．
（2）若點M為拋物線的頂點，連接BC，CM，BM，求△BCM的面積．
（3）若點M是第一象限拋物線上的一個動點，連接BC，CM，BM，求△BCM的最大面積．

如圖，在平面直角坐標系xOy中，Rt△ABC的A、B兩個頂點在x軸上，頂點C在y軸的負半軸上．已知OA=4OB，AC=2BC=2

5

．
（1）求點A、B、C的坐標；
（2）若點C關于原點的對稱點為C′，試問在AB的垂直平分線上是否存在一點G，使得△GBC′的周長最��？若存在，求出點G的坐標和最小周長；若不存在，請說明理由．
（3）設點P是直線BC上異于點B、點C的一個動點，過點P作x軸的平行線交直線AC于點Q，過點Q作QM垂直于x軸于點M，再過點P作PN垂直于x軸于點N，得到矩形PQMN．則在點P的運動過程中，當矩形PQMN為正方形時，求該正方形的邊長．