34．如下圖.P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn).PA=1.PB=2.PC=3.以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心.將△ABP按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合.這時(shí)P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到G點(diǎn). 【查看更多】

如下圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，在正方形ABCD外有一點(diǎn)E，滿足∠ABE＝∠CBP，BE＝BP

(1)在圖中是否存在兩個(gè)全等的三角形，若存在請(qǐng)寫出這兩個(gè)三角形并證明；若不存在請(qǐng)說明理由．

(2)若(1)中存在，這兩個(gè)三角形通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合嗎？若重合請(qǐng)說出旋轉(zhuǎn)的過程；若不重合請(qǐng)說明理由．

(3)PB與BE有怎樣的位置關(guān)系，說明理由．

(4)若PA＝1，PB＝2，∠APB＝135°，求AE的值．

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如圖1，P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且PA：PB：PC=1：2：3，求∠APB的度數(shù)．
小娜同學(xué)的想法是：不妨設(shè)PA=1，PB=2，PC=3，設(shè)法把PA、PB、PC相對(duì)集中，于是他將△BCP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△BAE（如圖2），然后連接PE，問題得以解決．
請(qǐng)你回答：圖2中∠APB的度數(shù)為．
請(qǐng)你參考小娜同學(xué)的思路，解決下列問題：
如圖3，P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，已知∠APB=115°，∠BPC=125°．
（1）在圖3中畫出并指明以PA、PB、PC的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的一個(gè)三角形（保留畫圖痕跡）；
（2）求出以PA、PB、PC的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形的各內(nèi)角的度數(shù)分別等于．

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問題：如圖1，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，PA=，PB=，PC=1，求∠BPC的度數(shù)．小明同學(xué)的想法是：已知條件比較分散，可以通過旋轉(zhuǎn)變換將分散的已知條件集中在一起，于是他將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到了△BP′A（如圖2），然后連結(jié)PP′．

請(qǐng)你參考小明同學(xué)的思路，解決下列問題：
(1) 圖2中∠BPC的度數(shù)為；
(2) 如圖3，若在正六邊形ABCDEF內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=，PB=4，PC=2，則∠BPC的度數(shù)為，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為．

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問題：如圖1，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，PA=，PB=，PC=1，求∠BPC的度數(shù)．小明同學(xué)的想法是：已知條件比較分散，可以通過旋轉(zhuǎn)變換將分散的已知條件集中在一起，于是他將△BPC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到了△BP′A（如圖2），然后連結(jié)PP′．