27．如圖①.②.在平面直角坐標(biāo)系xoy中.點A的坐標(biāo)為(2.0).以點A為圓心.2為半徑的圓與x軸交于O.B兩點.C為⊙A上一點.∠AOC=60°.P是x軸上的一動點.連接CP. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y1=-x上一點A（-1，1），過點A作AB⊥x軸于B．在圖中畫圖探究：將一把三角尺的直角頂點P放在線段AO上滑行，直角的一邊始終經(jīng)過點B，另一邊與y軸相交于點Q．
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（1）判斷線段PQ與線段PB的數(shù)量關(guān)系，就點P運(yùn)動到圖1所示位置時證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)點P在線段AO上滑行時，△POQ是否可能成為等腰三角形，如果可能，求出所有能使△POQ成為等腰三角形的點P的坐標(biāo)；如果不可能，請說明理由；
（3）猜想OB、OQ與OP之間的數(shù)量關(guān)系：
 
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如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A、B兩點的坐標(biāo)分別為（4，0）、（0，2），將△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△OCD，拋物線y=ax2-2ax+4經(jīng)過點A．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并判斷點D是否在該拋物線上；
（2）如圖2，若點P是拋物線對稱軸上的一個動點，求使|PC-PD|的值最大時點P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)拋物線上是否存在點E，使△CDE是以CD為直角邊的直角三角形？若存在，請求出所有點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線MN分別與x軸正半軸、y軸正半軸交于點M、N，且OM=6cm，∠OMN=30°，等邊△ABC的頂點B與原點O重合，BC邊落在x軸的正半軸上，點A恰好落在線段MN上，如圖2，將等邊△ABC從圖1的位置沿x軸正方向以1cm/s的速度平移，邊AB、AC分別與線段MN交于點E、F，在△ABC平移的同時，點P從△ABC的頂點B出發(fā)，以2cm/s的速度沿折線B→A→C運(yùn)動，當(dāng)點P達(dá)到點C時，點P停止運(yùn)動，△ABC也隨之停止平移．設(shè)△ABC平移時間為t（s），△PEF的面積為S（cm2）．
（1）求等邊△ABC的邊長；
（2）當(dāng)點P在線段BA上運(yùn)動時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
（3）點P沿折線B→A→C運(yùn)動的過程中，是否在某一時刻，使△PEF為等腰三角形？若存在，求出此時t值；若不存在，請說明理由．
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如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A、B兩點的坐標(biāo)分別為（4，0）、（0，2），將△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△OCD，拋物線y=ax2-2ax+4經(jīng)過點A．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并判斷點D是否在該拋物線上；
（2）如圖2，若點P是拋物線對稱軸上的一個動點，求使|PC-PD|的值最大時點P的坐標(biāo)；
（3）設(shè)拋物線上是否存在點E，使△CDE是以CD為直角邊的直角三角形？若存在，請求出所有點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的圖像頂點為D，與y軸交于點C，與x軸交于點A、B，點A在原點的左側(cè)，點B的坐標(biāo)為(3，0)，OB＝OC，tan∠ACO＝．

1.求這個二次函數(shù)的解析式；

2.若平行于x軸的直線與該拋物線交于點M、N，且以MN為直徑的圓與x軸相切，求該圓的半徑長度；Com]

3.如圖2，若點G(2，y)是該拋物線上一點，點P是直線AG下方的拋物線上的一動點，當(dāng)點P運(yùn)動到什么位置時，△AGP的面積最大？求此時點P的坐標(biāo)和△AGP的最大面積．

 
 

 

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