（本小題滿分12分）

如圖，AB、BC、CD分別與⊙O切于E、F、G，且AB∥CD．連接OB、OC，延長CO交⊙O于點M，過點M作MN ∥OB交CD于N．

1.⑴求證：MN是⊙O的切線；

2.⑵當0B=6cm，OC=8cm時，求⊙O的半徑及圖中陰影部分的面積．

 （本小題滿分12分）

如圖，RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=4，BA=5，點P是AC上的動點（P不與A、C重合）PQ⊥AB，垂足為Q．設PC=x，PQ= y．

1.⑴求y與x的函數(shù)關系式；

2.⑵試確定此RtΔABC內切圓I的半徑，并探求x為何值時，直線PQ與這個內切圓I相切？

3.⑶若0<x<1，試判斷以P為圓心，半徑為y的圓與⊙I能否相內切，若能求出相應的x的值，若不能，請說明理由．

（本小題滿分12分）

如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B兩點，根據(jù)圖中信息解答下列問題：

1.（1）寫出A點的坐標；

2.（2）求反比例函數(shù)的解析式；

3.（3）若點A繞坐標原點O旋轉90°后得到點C，請寫出點C的坐標；并求出直線BC的解析式．

（本小題滿分12分）

如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上，OA=16 cm， OC=8cm，現(xiàn)有兩動點P、Q分別從O、C同時出發(fā)，P在線段OA上沿OA方向以每秒2 cm的速度勻速運動，Q在線段CO上沿CO方向以每秒1 cm的速度勻速運動．設運動時間為t秒．

（1）用含t的式子表示△OPQ的面積S；

（2）判斷四邊形OPBQ的面積是否是一個定值，如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由；

（3）當△OPQ∽△ABP時，拋物線y＝x²+bx+c經(jīng)過B、P兩點，求拋物線的解析式；

（4）在（3）的條件下，過線段BP上一動點M作軸的平

行線交拋物線于N，求線段MN的最大值．

（本小題滿分12分）

如圖，⊙O的半徑為6cm，射線PM與⊙O相切于點C，且PC=16cm．

（1）請你作出圖中線段PC的垂直平分線EF，垂足為Q，并求出QO的長；

（2）在（1）的基礎上畫出射線QO，分別交⊙O于點A、B，將直線EF沿射線QM方向以5cm/s的速度平移（平移過程中直線EF始終保持與PM垂直），設平移時間為t．當t為何值時，直線EF與⊙O相切？

（3）直接寫出t為何值時，直線EF與⊙O無公共點？t為何值時，