（本題滿分6分）如圖， F、C是線段AD上的兩點，AB∥DE，BC∥EF，AF=DC，

連結AE、BD，求證：四邊形ABDE是平行四邊形。

（本題滿分8分）如圖，將長方形紙片的兩角分別折疊，使頂點B落在B′處，頂點A落在A′處，EC、ED為折痕，并且點E、A′、B′在同一條直線上。若∠BED=32⁰，求∠CED和∠AEC的度數(shù)。

 （本題滿分6分）如圖，AD⊥AB于A,  BE⊥AB于B, 點C在AB上，且CD⊥CE,CD=CE.   求證：AB=AD+BE

（本題滿分9分）如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8．點P，Q都是斜邊AB上的動點，點P從B向A運動（不與點B重合），點Q從A向B運動，BP＝AQ．點D，E分別是點A，B以Q，P為對稱中心的對稱點，HQ⊥AB于Q，交AC于點H．當點E到達頂點A時，P、Q同時停止運動．設BP的長為x，△HDE的面積為y．

1.(1)求證：△DHQ∽△ABC；

2.(2)求y關于x的函數(shù)解析式并求y的最大值；

3.(3)當x為何值時，△HDE為等腰三角形？

（本題滿分10分）如圖，BD是直徑，過⊙O上一點A作⊙O切線交DB延長線于P，過B點作BC∥PA交⊙O于C，連接AB、AC ，

1.（1）求證：AB = AC

2.（2）若PA= 10 ，PB = 5 ，求⊙O半徑．