已知:拋物線與x軸交A.B兩點.且經(jīng)過C.與y軸交于點D.(1)求此拋物線的解析式及頂點F的坐標,(2)P是線段AC上的一個動點.過P點作y軸的平行線交拋物于E點.求線段PE長度的最大值,的條件下.在x軸上是否存在兩個點G.H.且GH=2.使得線段GF+FC+CH+HG的長度和為最小,如果存在.求出G.H的坐標,如果不存在.說明理由. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知：拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點A在x軸的負半軸上，點C在y軸的負半軸上，線段OA、OC的長（OA<OC）是方程的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線x=1。
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）求此拋物線的解析式；
（3）若點D是線段AB上的一個動點（與點A、B不重合），過點D作DE∥BC交AC于點E，連結CD，設BD的長為m，△CDE的面積為S，求S與m的函數(shù)關系式，并寫出自變量m的取值范圍，S是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此時D點坐標；若不存在，請說明理由。

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已知：拋物線與x軸相交于A、B兩點(A點在B點的左側)，

頂點為P．

（1）求A、B、P三點坐標；

（2）畫出此拋物線的簡圖，并根據(jù)簡圖直接寫出當時，函數(shù)值y的取值范圍；

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已知：拋物線y=-x2+（m+2）x+m-1與x軸交于A、B兩點（點A、B分別在原點O的左、右兩側），以OA、OB為直徑作⊙O1和⊙O2．
（1）請問：⊙O1和⊙O2，能否為等圓？若能，求出其半徑的長度；若不能，說明理由；
（2）設拋物線向上平移4個單位后，⊙O1、⊙O2的面積分別成為S1、S2，且4S2-16S1=5π，求平移后所得拋物線的解析式；
（3）由（2）所得的拋物線與y軸交于點C，⊙O1和⊙O2的一條外公切線MN分別交x軸和y軸精英家教網(wǎng)于點P、Q（M、N為切點，如圖所示），求△CPQ的面積．

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已知：拋物線y=x2+（1-2a）x+a2（ a≠0 ）與x軸交于點A（x1，0）、B（x2，0），且x1≠x2．
（1）求a的取值范圍，并證明A、B兩點都在原點O的左側；
（2）若拋物線與y軸交于點C，是否存在這樣的a使得OA2+OB2=OA+OB+OC-1成立，若存在，求出a，若不存在，說明理由．

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已知：拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點C，與x軸交于點A（x1，0），b（x2，0）（x1＜x2），頂點M的縱坐標是-4．若x1，x2是方程x2-2（m-1）+m2-7=0的兩個實數(shù)根，且x12+x22=10．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）求拋物線的解析式；
（3）在拋物線上是否存在點P，使△PAB的面積等于四邊形ACMB的面積的2倍？若存在，求出所有合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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