（12分）如圖8，在△ABC中，∠A=50°，∠C=65°，AB=12，BC=10，DE垂直平分AB交AC、AB于E、D兩點.

求：（1）∠EBC的度數(shù)；（2）△BCE的周長.

如圖15，在△ABC中，BC=12，AB=10，sinB=, 動點D從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿線段AB向點B 運動，DE∥BC，交AC于點E，以DE為邊，在點A的異側(cè)作正方形DEFG．設(shè)運動時間為t，

（1）t為何值時，正方形DEFG的邊GF在BC上；

（2）當(dāng)GF運動到△ABC外時， EF、DG分別與BC交于點P、Q，是否存在時刻t，使得△CEP與△BDQ的面積之和等于△ABC面積的？

（3）設(shè)△ABC與正方形DEFG重疊部分的面積為S，試求S的最大值．

如圖15，在△ABC中，BC=12，AB=10，sinB=, 動點D從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿線段AB向點B 運動，DE∥BC，交AC于點E，以DE為邊，在點A的異側(cè)作正方形DEFG．設(shè)運動時間為t，

（1）t為何值時，正方形DEFG的邊GF在BC上；

（2）當(dāng)GF運動到△ABC外時， EF、DG分別與BC交于點P、Q，是否存在時刻t，使得△CEP與△BDQ的面積之和等于△ABC面積的？

（3）設(shè)△ABC與正方形DEFG重疊部分的面積為S，試求S的最大值．

（12分）如圖8，在△ABC中，∠A=50°，∠C=65°，AB=12，BC=10，DE垂直平分AB交AC、AB于E、D兩點.

求：（1）∠EBC的度數(shù)；（2）△BCE的周長.