如果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長，那么稱這個(gè)三角形為“勻稱三角形”．

（1）已知：如圖1，在△ABC中，∠C=90°，．

求證：△ABC是“勻稱三角形”；

（2）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，如果三角形的一邊在x軸上，且這邊的中線恰好等于這邊的長，我們又稱這個(gè)三角形為“水平勻稱三角形”．如圖2，現(xiàn)有10個(gè)邊長是1的小正方形組成的長方形區(qū)域記為G, 每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，A（3，0），B（4，0），若C、D（C、D兩點(diǎn)與O不重合）是x軸上的格點(diǎn)，且點(diǎn)C在點(diǎn)A的左側(cè)．在G內(nèi)使△PAC與△PBD都是“水平勻稱三角形”的點(diǎn)P共有幾個(gè)？其中是否存在橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P，如果存在請(qǐng)求出這個(gè)點(diǎn)P的坐標(biāo)，如果不存在請(qǐng)說明理由．

如果x、y表示有理數(shù)，且x、y滿足條件|x|＝5，|y|＝2，|x－y|＝y(tǒng)－x，那么x＋2y等于

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如果兩個(gè)三角形不僅是相似三角形，而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，那么這兩個(gè)三角形叫做位似三角形，它們的相似比又稱為位似比，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心．利用三角形的位似可以將一個(gè)三角形縮小或放大．

(1)選擇：如圖，點(diǎn)O是等邊三角形PQR的中心，分別是OP、OQ、OR的中點(diǎn)，則△與△PQR是位似三角形．此時(shí)，△與△PQR的位似比、位似中心分別為

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A．2、點(diǎn)P

B．、點(diǎn)P

C．2、點(diǎn)O

D．、點(diǎn)O

(2)如圖，用下面的方法可以畫△AOB的內(nèi)接等邊三角形．閱讀后證明相應(yīng)問題．

畫法：①在△AOB內(nèi)畫等邊三角形CDE，使點(diǎn)C在OA上，點(diǎn)D在OB上；

②連結(jié)OE并延長，交AB于點(diǎn)，過點(diǎn)作∥EC，交OA于點(diǎn)，作∥ED，交OB于點(diǎn)；

③連結(jié)．則△是△AOB的內(nèi)接三角形．

求證：△是等邊三角形．