將矩形紙片分別沿兩條不同的直線剪兩刀，使剪得的三塊紙片恰能拼成一個(gè)三角形（不能有重疊和縫隙）.圖1中提供了一種剪拼成等腰三角形的示意圖.

圖1　　　　　　　　　　 　　　　　　　 圖2　　　　

（1）　　　 請(qǐng)?zhí)峁┝硪环N剪拼成等腰三角形的方式，并在圖2中畫出示意圖；

圖3　　　　　　　　　　　　　　　　 備用圖　

（2）以點(diǎn)為原點(diǎn)，所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系（如圖），點(diǎn)的坐標(biāo)為．若剪拼后得到等腰三角形，使點(diǎn)、在軸上（在上方），點(diǎn)在邊上（不與、重合）.設(shè)直線的解析式為（），則的值為　　　　　　　 ，的取值范圍是　　　　　　　　 .（不要求寫解題過(guò)程）.

已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m-3，2）和B（3，）．
（1）求m的值；
（2）若正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交，其中一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，求a的值．并利用函數(shù)圖象寫出使得不等式ax＞成立的x取值范圍．

如圖1，在同一平面內(nèi),將兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點(diǎn)，∠BAC=∠AGF=90°，它們的斜邊長(zhǎng)為，若∆ABC固定不動(dòng)，∆AFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊BC的交點(diǎn)分別為D、E(點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合,點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合),設(shè)BE=m，CD=n

（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中找出兩對(duì)相似而不全等的三角形，并選取其中一對(duì)證明它們相似；
（2）根據(jù)圖1，求m與n的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量n的取值范圍；
（3）以∆ABC的斜邊BC所在的直線為x軸，BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系(如圖2). 旋轉(zhuǎn)∆AFG，使得BD=CE，求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，并通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證；
(4）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,(3)中的等量關(guān)系是否始終成立,若成立,請(qǐng)證明,若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

如圖1，在同一平面內(nèi),將兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點(diǎn)，∠BAC=∠AGF=90°，它們的斜邊長(zhǎng)為，若∆ABC固定不動(dòng)，∆AFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊BC的交點(diǎn)分別為D、E(點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合,點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合),設(shè)BE=m，CD=n

（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中找出兩對(duì)相似而不全等的三角形，并選取其中一對(duì)證明它們相似；

（2）根據(jù)圖1，求m與n的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量n的取值范圍；

（3）以∆ABC的斜邊BC所在的直線為x軸，BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系(如圖2). 旋轉(zhuǎn)∆AFG，使得BD=CE，求出D點(diǎn)的坐標(biāo)，并通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證；

(4）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,(3)中的等量關(guān)系是否始終成立,若成立,請(qǐng)證明,若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.