21． O點是△ABC所在平面內一動點.連結OB.OC.并將AB.OB.OC.AC的中點D.E.F.G依次連結.如果DEFG能構成四邊形． (1)如圖.當D點在△ABC內時.求證四邊形DEFG是平行四邊形, (2)當O點移動到△ABC外時.(1)的結論是否成立?畫出圖形并說明理由, (3)若四邊形DEFG為矩形.O點所在位置應滿足什么條件?試說明理由． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題滿分10分）如圖：是7×7的正方形網格，請在所給網格中按下列要求操作：

1.（1）請在網格中建立平面直角坐標系，使A點坐標為（－4，2），B點坐標為（－2，4）．

2.（2）在第二象限內格點上找一點C，使C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數，則C點坐標是_________；△ABC周長是____________．（結果保留根號）

3.（3）畫出三角形ABC以O為位似中心，相似比為的位似圖形．

 

 

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（本題滿分10分）如圖：是7×7的正方形網格，請在所給網格中按下列要求操作：

1.（1）請在網格中建立平面直角坐標系，使A點坐標為（－4，2），B點坐標為（－2，4）．

2.（2）在第二象限內格點上找一點C，使C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數，則C點坐標是_________；△ABC周長是____________．（結果保留根號）

3.（3）畫出三角形ABC以O為位似中心，相似比為的位似圖形．

 

 

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加試題（本小題滿分20分，其中（1）、（2）、（3）題各3分，（4）題11分）
（1）一個正數的平方根為3-a和2a+3，則這個正數是
81
81

（2）若x2+2x+y2-6y+10=0，則xy=
-1
-1

（3）已知a，b分別是6-
13
的整數部分和小數部分，則2a-b=
13
13

（4）閱讀下面的問題，并解答問題：
1）如圖1，等邊△ABC內有一點P，若點P到頂點A，B，C的距離分別為3，4，5，求∠APB的度數是多少？（請在下列橫線上填上合適的答案）
分析：由于PA，PB，PC不在同一個三角形中，為了解決本題我們可以將△ABP繞頂點A逆時針旋轉到△ACP′處，此時可以利用旋轉的特征等知識得到：
  ①∠APB=∠AP′C=∠AP′P+∠PP′C；
  ②AP=AP′，且∠PAP′=
60
60
度，所以△APP′為
等邊
等邊
三角形，則∠AP′P=
60
60
度；
  ③P′C=BP=4，P′P=AP=3，PC=5，所以△PP′C為
直角
直角
三角形，則∠PP′C=
90
90
度，從而得到∠APB=
150
150
度．
 2）請你利用第1）題的解答方法，完成下面問題：
如圖2，在△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F為邊BC上的點，且∠EAF=45°，試說明：EF2=BE2+FC2．

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（本題滿分10分）如圖：是7×7的正方形網格，請在所給網格中按下列要求操作：

小題1:（1）請在網格中建立平面直角坐標系，使A點坐標為（－4，2），B點坐標為（－2，4）．
小題2:（2）在第二象限內格點上找一點C，使C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數，則C點坐標是_________；△ABC周長是____________．（結果保留根號）
小題3:（3）畫出三角形ABC以O為位似中心，相似比為的位似圖形．

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（本題滿分10分）如圖：是7×7的正方形網格，請在所給網格中按下列要求操作：

【小題1】（1）請在網格中建立平面直角坐標系，使A點坐標為（－4，2），B點坐標為（－2，4）．
【小題2】（2）在第二象限內格點上找一點C，使C與線段AB組成一個以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數，則C點坐標是_________；△ABC周長是____________．（結果保留根號）
【小題3】（3）畫出三角形ABC以O為位似中心，相似比為的位似圖形．

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