18．在△ABC中.AB=AC=5..如果圓O的半徑為.且經(jīng)過點B.C.那么線段AO的長等于 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

數(shù)學課上，老師出示了如下框中的題目，

小敏與同桌小聰討論后，進行了如下解答：
（1 ）特殊情況探索結(jié)論當點E為AB的中點時，如圖1 ，確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論：AE(    )DB （填“＞”，“＜”或“=”）．
（2 ）特例啟發(fā)，解答題目解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AE(    )DB （填“＞”，“＜“=”），理由如下：如圖2，過點E作EF∥BC，交AC于點F。（請你完成以下解答過程）
（3 ）拓展結(jié)論，設計新題
在等邊三角形ABC中，點E 在直線AB上，點D 在直線BC上，且ED=EC，若△ABC的邊長為1，AE=2，求CD的長。（請你直接寫出結(jié)果）

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數(shù)學課上，李老師出示了如下的題目：“在等邊三角形ABC中，點E在AB上，點D在CB的延長線上，且ED=EC，如圖，試確定線段AE與DB的大小關(guān)系，并說明理由”，小敏與同桌小聰討論后，進行了如下解答：

（1）特殊情況，探索結(jié)論
當點E為AB的中點時，如圖1，確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論：AE______DB（填“＞”，“＜”或“=”）；
 （2）特例啟發(fā)，解答題目解：
題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AE_______DB（填“＞”，“＜”或“=”），理由如下：如圖2，過點E作EF∥BC，交AC于點F。（請你完成以下解答過程）
（3）拓展結(jié)論，設計新題
在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC，若△ABC的邊長為1，AE=2，求CD的長（請你直接寫出結(jié)果）。

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劉揚同學在一次課外活動中，用硬紙片做了兩個直角三角形，見圖①、 ②．圖①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；圖②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4 cm．圖③是劉揚同學所做的一個實驗：他將△DEF的直角邊DE與△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動．在移動過程中，D、E兩點始終在AC邊上（移動開始時點D 與點A重合）．
（1）在△DEF沿AC方向移動的過程中，劉揚同學發(fā)現(xiàn)：F、C兩點間的距離逐漸______。（填“不變”、“變大”或“變小”）
（2）劉揚同學經(jīng)過進一步地研究，編制了如下問題：
問題①：當△DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，F(xiàn)、C的連線與AB平行?
問題②：當△DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，以線段AD、FC、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形?
問題③：在△DEF的移動過程中，是否存在某個位置，使得∠FCD=15°？如果存在，求出AD的長度；如果不存在，請說明理由． 請你分別完成上述三個問題的解答過程．

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閱讀以下短文，然后解決下列問題：

如果一個三角形和一個矩形滿足條件：三角形的一邊與矩形的一邊重合，且三角形的這邊所對的頂點在矩形這邊的對邊上，則稱這樣的矩形為三角形的“友好矩形”。如圖（1）所示，矩形ABEF即為△ABC的“友好矩形”。顯然，當△ABC是鈍角三角形時，其“友好矩形”只有一個。

1.仿照以上敘述，說明什么是一個三角形的“友好平行四邊形”

2.如圖（2），若△ABC為直角三角形，且∠C=90°，在圖（2）

中畫出△ABC的所有“友好矩形”，并比較這些矩形面積的大��；

3.若△ABC是銳角三角形，且BC>AC>AB，在圖（3）中畫出△ABC的所有“友好矩形”，指出其中周長最大的矩形。（標上字母）

 

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閱讀以下短文，然后解決下列問題：
如果一個三角形和一個矩形滿足條件：三角形的一邊與矩形的一邊重合，且三角形的這邊所對的頂點在矩形這邊的對邊上，則稱這樣的矩形為三角形的“友好矩形”。如圖（1）所示，矩形ABEF即為△ABC的“友好矩形”。顯然，當△ABC是鈍角三角形時，其“友好矩形”只有一個。

【小題1】仿照以上敘述，說明什么是一個三角形的“友好平行四邊形”
【小題2】如圖（2），若△ABC為直角三角形，且∠C=90°，在圖（2）
中畫出△ABC的所有“友好矩形”，并比較這些矩形面積的大��；

【小題3】若△ABC是銳角三角形，且BC>AC>AB，在圖（3）中畫出△ABC的所有“友好矩形”，指出其中周長最大的矩形。（標上字母）

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