把兩個(gè)全等的三角形，兩兩拼在一起，所得的兩個(gè)圖形，一定還是（ ）

A．三角形 B．四邊形 C．六邊形 D．不能確定

把兩個(gè)全等的直角三角板ABC和EFG疊放在一起，使三角板EFG的直角頂點(diǎn)G與三角板ABC的斜邊中點(diǎn)O重合，其中∠B=∠F=30°，斜邊AB和EF長均為4．
（1）當(dāng)EG⊥AC于點(diǎn)K，GF⊥BC于點(diǎn)H時(shí)（如圖①），求GH：GK的值；
（2）現(xiàn)將三角板EFG由圖①所示的位置繞O點(diǎn)沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角α滿足條件：0°＜α＜30°（如圖②），EG交AC于點(diǎn)K，GF交BC于點(diǎn)H，GH：GK的值是否改變？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；
（3）在②下，連接HK，在上述旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)GH=x，△GKH的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（4）三角板EFG由圖①所示的位置繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，0°＜α≤90°，是否存在某位置使△BFG是等腰三角形？若存在，請直接寫出相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角α；若不存在，說明理由．