已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為P（2，－1），它的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，3）.

（1）求該拋物線的解析式；

（2）設(shè)該拋物線的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn), 求△ABC的面積. 

已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，－1），且形狀開(kāi)口方向與拋物線y＝2x²－6x相同，則此二次函數(shù)的關(guān)系式為               .

已知拋物線的頂點(diǎn)（－1，－4）且過(guò)點(diǎn)（0，－3），直線l是它的對(duì)稱軸。

（1）求此拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線交x軸于點(diǎn)A、B（A在B的左邊），交y軸于點(diǎn)C，P為l上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PBC的周長(zhǎng)最小時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)。
（3）在直線l上是否存在點(diǎn)M，使△MBC是等腰三角形，若存在，直接寫(xiě)出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由。

已知拋物線的頂點(diǎn)A（2，0），與y軸的交點(diǎn)為B（0，－1）．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線上找出一點(diǎn)C，使以BC為直徑的圓經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn)A．并求出點(diǎn)C的坐標(biāo)以及此時(shí)圓的圓心P點(diǎn)的坐標(biāo)．

（3）在（2）的基礎(chǔ)上，設(shè)直線x=t（0<t<10）與拋物線交于點(diǎn)N，當(dāng)t為何值時(shí)，△BCN的面積最大，并求出最大值．

已知拋物線的頂點(diǎn)（－1，－4）且過(guò)點(diǎn)（0，－3），直線l是它的對(duì)稱軸。

（1）求此拋物線的解析式；

（2）設(shè)拋物線交x軸于點(diǎn)A、B（A在B的左邊），交y軸于點(diǎn)C，P為l上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PBC的周長(zhǎng)最小時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)。

（3）在直線l上是否存在點(diǎn)M，使△MBC是等腰三角形，若存在，直接寫(xiě)出符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由。