如圖.將三角形ABC.以邊AB所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)紡錘體.AB=13cm.AD=3cm.BD=10cm.CD=4cm. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE與CD相交于點(diǎn)F，H是BC邊的中點(diǎn)，連接DH與BE相交于點(diǎn)G．以點(diǎn)H為原點(diǎn)，BC所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．
（1）一條拋物線經(jīng)過(guò)D、B、C三點(diǎn)，求這條拋物線的解析式；
（2）猜想：線段BG與CE之間存在數(shù)量關(guān)系BG=數(shù)學(xué)公式CE嗎？若存在，請(qǐng)證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）將△DHC進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、翻折（無(wú)任何限制），使它與△BDH拼成特殊四邊形（面積不變）．則（1）中拋物線上是否存在點(diǎn)P，使它成為所拼特殊四邊形異于B、H、D三點(diǎn)的頂點(diǎn)？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖，△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE與CD相交于點(diǎn)F，H是BC邊的中點(diǎn)，連接DH與BE相交于點(diǎn)G．以點(diǎn)H為原點(diǎn)，BC所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．
（1）一條拋物線經(jīng)過(guò)D、B、C三點(diǎn)，求這條拋物線的解析式；
（2）猜想：線段BG與CE之間存在數(shù)量關(guān)系BG=CE嗎？若存在，請(qǐng)證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）將△DHC進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、翻折（無(wú)任何限制），使它與△BDH拼成特殊四邊形（面積不變）．則（1）中拋物線上是否存在點(diǎn)P，使它成為所拼特殊四邊形異于B、H、D三點(diǎn)的頂點(diǎn)？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖，關(guān)于直線l對(duì)稱的兩個(gè)圓的半徑都為1，等邊三角形ABC，LMN的頂點(diǎn)分別在兩圓上，AB⊥l，MN∥l，將l左側(cè)的圖形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)或翻折變換（以下所述“變換”均值這3種變換之一），可以與l右側(cè)的圖形重合．
（1）通過(guò)兩次變換，不難實(shí)現(xiàn)上述重合的目的．例如，將l左側(cè)圖先繞圓心O1，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)______度，再沿l翻折，就可與右側(cè)的圖形重合；又如，將l左側(cè)圖形先向右平移2個(gè)單位，再繞圓心按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)______度，就與右側(cè)圖形重合；
（2）能否將l左側(cè)圖形只進(jìn)行一次變換，就可使它與l右側(cè)圖形重合？如果能，請(qǐng)說(shuō)明變換過(guò)程；如果不能，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種“將l左側(cè)圖形先沿著過(guò)點(diǎn)O1的某直線翻折，再向右適當(dāng)平移”（兩次變換）即可與右側(cè)圖形重合的方案．（畫出該直線并予以說(shuō)明）

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如圖，關(guān)于直線l對(duì)稱的兩個(gè)圓的半徑都為1，等邊三角形ABC，LMN的頂點(diǎn)分別在兩圓上，AB⊥l，MN∥l，將l左側(cè)的圖形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)或翻折變換（以下所述“變換”均值這3種變換之一），可以與l右側(cè)的圖形重合．
（1）通過(guò)兩次變換，不難實(shí)現(xiàn)上述重合的目的．例如，將l左側(cè)圖先繞圓心O1，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)______度，再沿l翻折，就可與右側(cè)的圖形重合；又如，將l左側(cè)圖形先向右平移2個(gè)單位，再繞圓心按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)______度，就與右側(cè)圖形重合；
（2）能否將l左側(cè)圖形只進(jìn)行一次變換，就可使它與l右側(cè)圖形重合？如果能，請(qǐng)說(shuō)明變換過(guò)程；如果不能，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種“將l左側(cè)圖形先沿著過(guò)點(diǎn)O1的某直線翻折，再向右適當(dāng)平移”（兩次變換）即可與右側(cè)圖形重合的方案．（畫出該直線并予以說(shuō)明）

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23、如圖是9×7的正方形點(diǎn)陣，其水平方向和豎直方向相鄰的兩格點(diǎn)間的長(zhǎng)度都是1個(gè)單位，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形．請(qǐng)通過(guò)畫圖分析、探究回答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出以AB為邊且面積為3的一個(gè)格點(diǎn)三角形（記為△ABC）；
（2）將你所畫的三角形繞著點(diǎn)A沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形（記為
△AB′C′）．

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