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附加題：已知方程x-

1

x

=1

1

2

的解是x1=2，x2=-

1

2

；
x-

1

x

=2

2

3

的解是x1=3，x2=-

1

3

；
x-

1

x

=3

3

4

的解是x1=4，x2=-

1

4

；
=4

4

5

的解是x1=5，x2=-

1

5

．
問(wèn)題：（1）寫(xiě)出方程x-

1

x

=10

10

11

的解；
（2）觀察上述方程及其解，再設(shè)想x-

1

x

=n+

n

n+1

（n為正整數(shù)）的解（不要求證明）．

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閱讀下列材料，然后解答后面的問(wèn)題．

我們知道方程2x+3y=12有無(wú)數(shù)組解，但在實(shí)際生活中我們往往只需要求出其正整數(shù)解．

例：由2x+3y=12，得，（x、y為正整數(shù)）

∴，解得0＜x＜6．

又為正整數(shù)，則為正整數(shù)．

由2與3互質(zhì)，可知：x為3的倍數(shù)，從而x=3，代入．

∴2x+3y=12的正整數(shù)解為

問(wèn)題：

（1）請(qǐng)你寫(xiě)出方程2x+y=5的一組正整數(shù)解：　　；

（2）若為自然數(shù)，則滿(mǎn)足條件的x值有　　個(gè)；

A．2 B．3 C．4 D．5

（3）七年級(jí)某班為了獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)習(xí)進(jìn)步的學(xué)生，購(gòu)買(mǎi)了單價(jià)為3元的筆記本與單價(jià)為5元的鋼筆兩種獎(jiǎng)品，共花費(fèi)35元，問(wèn)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？

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閱讀下列材料，然后解答后面的問(wèn)題．
我們知道方程2x+3y=12有無(wú)數(shù)組解，但在實(shí)際生活中我們往往只需要求出其正整數(shù)解．
例：由2x+3y=12，得，（x、y為正整數(shù)）
∴，解得0＜x＜6．
又為正整數(shù)，則為正整數(shù)．
由2與3互質(zhì)，可知：x為3的倍數(shù)，從而x=3，代入．
∴2x+3y=12的正整數(shù)解為
問(wèn)題：
（1）請(qǐng)你寫(xiě)出方程2x+y=5的一組正整數(shù)解：　　；
（2）若為自然數(shù)，則滿(mǎn)足條件的x值有　　個(gè)；