如圖，在正方形ABCD中，兩條對角線AC，BD交于點O．
（1）求∠AOB，∠OAB的度數；
（2）若正方形的邊長為1，求AC的長度；
（3）圖中共有多少個等腰直角三角形？

A、AC=2OE

B、BC=2OE

C、AD=OE

D、OB=OE

如圖，在△ABC中，AB=AC=a，M為底邊BC上的任意一點，過點M分別作AB、AC的平行線交AC于P，交AB于Q．
（1）求四邊形AQMP的周長；
（2）寫出圖中的兩對相似三角形（不需證明）；
（3）M位于BC的什么位置時，四邊形AQMP為菱形并證明你的結論．

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD的交點為O，AB=8cm，AD=5cm，EF過點O分別交AB、CD于E、F，那么圖中陰影部分面積為cm²．