□ABCD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝，對角線BD、AC交于點O. 將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)分別交BC、AD于點E、F. （∠AOF為旋轉(zhuǎn)角）
（1）試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，AF與CE總保持相等；

（2）證明：當∠AOF=90°時，四邊形ABEF是平行四邊形；

（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能請說明理由；如果能，求出此時AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)的角度.

□ABCD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝，對角線BD、AC交于點O. 將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)分別交BC、AD于點E、F. （∠AOF為旋轉(zhuǎn)角）

（1）試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，AF與CE總保持相等；

（2）證明：當∠AOF=90°時，四邊形ABEF是平行四邊形；

（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能請說明理由；如果能，求出此時AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)的角度.

如圖，AC∥DE， BC∥EF，AC＝DE

求證：AF＝BD

如圖，已知在等邊△ABC中，AF＝BD＝CE．求證：△DEF是等邊三角形．