下面三個(gè)圖形的外圍是正六邊形，內(nèi)部被分割成若干個(gè)正三角形的網(wǎng)格圖(規(guī)定：最小正方形的邊長(zhǎng)為1)，請(qǐng)你解答下列問題：

(1)在圖(1)中，△ABC是直角三角形嗎？說明你的理由．

(2)在圖(2)中，把四邊形ABCD向下平移個(gè)單位、向左平移2個(gè)單位，作出平移后的圖形A₁B₁C₁D₁．再作出把四邊形A₁B₁C₁D₁繞點(diǎn)A₁逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°的圖形．四邊形A₁B₁C₁D₁的面積為________．

(3)在圖(3)中，A、B、C是網(wǎng)格圖的三個(gè)格點(diǎn)，請(qǐng)你在網(wǎng)格中找出所有的格點(diǎn)D，使A、B、C、D構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形；在網(wǎng)格圖的外圍(最大的正六邊形的邊上)再找一點(diǎn)E，使△ABC與△ACE相似，且相似比不為1．

如圖，梯形ABCD內(nèi)接于⊙O，BC∥AD，AC與BD相交于點(diǎn)E，在不添加任何輔助線的情況下：

(1)圖中共有幾對(duì)全等三角形，請(qǐng)把它們一一寫出來，并選擇其中一對(duì)全等三角形進(jìn)行證明．

(2)若BD平分∠ADC，請(qǐng)找出圖中與△ABE相似的所有三角形．