二次函數(shù)的圖象如圖所示，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(1,-4)．

（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）將二次函數(shù)的圖象在軸下方的部分沿軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象，請(qǐng)你結(jié)合新圖象回答：當(dāng)直線與這個(gè)新圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求的取值范圍．

二次函數(shù)的圖象如圖所示，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(1,-4)．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）將二次函數(shù)的圖象在軸下方的部分沿軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象，請(qǐng)你結(jié)合新圖象回答：當(dāng)直線與這個(gè)新圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求的取值范圍．

已知二次函數(shù)的圖象如圖所示．

（1）求它的對(duì)稱軸與x軸交點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）將該拋物線沿它的對(duì)稱軸向上平移k個(gè)單位，設(shè)平移后的拋物線與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為A、B、C三點(diǎn)，若∠ACB=90°，求此時(shí)拋物線的解析式；
（3）設(shè)（2）中平移后的拋物線的頂點(diǎn)為M，以AB為直徑，D為圓心作⊙D，試判斷直線CM與⊙D的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（4）在（2）的條件下，平行于x軸的直線x=t（0＜t＜k） 分別交AC、BC于E、F兩點(diǎn)，試問(wèn)在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PEF是等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．