已知等邊△ABC和Rt△DEF按如圖所示的位置放置，點(diǎn)B，D重合，且點(diǎn)Ｅ、B(D)、

C在同一條直線上．其中∠E=90°, ,，現(xiàn)將△DEF

沿直線BC以每秒個(gè)單位向右平移，直至E點(diǎn)與C 點(diǎn)重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)

間為t秒．

(1) 試求出在平移過(guò)程中，點(diǎn)F落在△ABC的邊上時(shí)的t值；

(2) 試求出在平移過(guò)程中△ABC和Rt△DEF重疊部分的面積s與t的函數(shù)關(guān)系式；

(3) 當(dāng)D與C重合時(shí)，點(diǎn)H為直線DF上一動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將△DBH繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到       

△ACK，則是否存在點(diǎn)H使得△BHK的面積為，若存在，試求出CH的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知等邊△ABC和Rt△DEF按如圖所示的位置放置，點(diǎn)B，D重合，且點(diǎn)Ｅ、B(D)、
C在同一條直線上．其中∠E=90°, ,，現(xiàn)將△DEF
沿直線BC以每秒個(gè)單位向右平移，直至E點(diǎn)與C 點(diǎn)重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)
間為t秒．
(1) 試求出在平移過(guò)程中，點(diǎn)F落在△ABC的邊上時(shí)的t值；
(2) 試求出在平移過(guò)程中△ABC和Rt△DEF重疊部分的面積s與t的函數(shù)關(guān)系式；
(3) 當(dāng)D與C重合時(shí)，點(diǎn)H為直線DF上一動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將△DBH繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到       
△ACK，則是否存在點(diǎn)H使得△BHK的面積為，若存在，試求出CH的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知等邊△ABC和Rt△DEF按如圖所示的位置放置，點(diǎn)B，D重合，且點(diǎn)E、B（D）、C在同一條直線上．其中∠E=90°，∠EDF=30°，AB=DE=，現(xiàn)將△DEF沿直線BC以每秒個(gè)單位向右平移，直至E點(diǎn)與C點(diǎn)重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）試求出在平移過(guò)程中，點(diǎn)F落在△ABC的邊上時(shí)的t值；
（2）試求出在平移過(guò)程中△ABC和Rt△DEF重疊部分的面積s與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)D與C重合時(shí)，點(diǎn)H為直線DF上一動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將△DBH繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACK，則是否存在點(diǎn)H使得△BHK的面積為？若存在，試求出CH的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．